Álgebra: Equações com variáveis ​​em ambos os lados

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Equações com variáveis em ambos os lados

Para resolver equações com variáveis presentes em ambos os lados, você não precisa de novos conceitos, basta usar o que você já sabe sobre como resolver equações. Veja o seguinte exemplo:

3x-24*2=8x+2

Como você pode ver nesta equação, a variável x está em ambos os lados. Para resolvê-la, primeiro, é necessário simplificar.

De acordo com a ordem de operações, o primeiro passo é multiplicar -24 * 2 .

3x color(#8c6eff)(-24*2)=8x+2

3x color(#8c6eff)(-48)=8x+2

Você não pode mais simplificar porque não há termos semelhantes. Agora você deve decidir se deixará a variável à esquerda ou à direita da equação. Esta decisão não afetará a resposta, mas você sentirá que uma maneira parece mais fácil que outra.

Neste exemplo, você pode deixar o x no lado esquerdo da equação e começar anulando o -48 à esquerda. Para conseguir isto, você deve adicionar seu inverso aditivo, +48 , em ambos os lados da equação.

3x-48 color(#8c6eff)(+48)=8x+2 color(#8c6eff)(+48)

3x cancel(-48 color(#8c6eff)(+48))=8x+2 color(#8c6eff)(+48)

3x=8x color(#8c6eff)(+2+48)

3x=8x color(#8c6eff)(+50)

Como você decidiu deixar o x à esquerda, agora você precisará anular o termo 8x à direita. Você pode fazer isso adicionando seu inverso aditivo, -8x , em ambos os lados da equação.

3x color(#8c6eff)(-8x)=8x color(#8c6eff)(-8x)+50

3x color(#8c6eff)(-8x)=cancel(8x color(#8c6eff)(-8x))+50

3x color(#8c6eff)(-8x)=50

Lembre-se que você pode adicionar duas ou mais variáveis se elas forem iguais, então adicione 3x-8x :

color(#8c6eff)(3x-8x)=50

color(#8c6eff)(-5x)=50

Você já está perto da solução. O próximo passo é anular o -5 que acompanha o x . Você pode conseguir isso multiplicando em ambos os lados da equação seu inverso multiplicativo, 1/-5 .

color(#8c6eff)(1/-5)*-5x=color(#8c6eff)(1/-5)*50

cancel(color(#8c6eff)(1/-5)*-5)x=color(#8c6eff)(1/-5)*50

x=color(#8c6eff)(1/-5)*50

x=color(#8c6eff)(50/-5)

x=color(#8c6eff)(-10)

Desta forma você resolveu a equação: a variável x , que está em um lado da equação, é igual a -10 , que está no outro lado.

Continue aprendendo com a gente! Ainda há mais temas para descobrir no nosso curso de álgebra.

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