Álgebra: Resolver equações algébricas

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Resolver equações algébricas

Uma equação é duas expressões associadas a um sinal de igual = . Quando estamos resolvendo equações, nosso objetivo é encontrar o valor da variável. Isso consiste em deixar a variável em um lado da igualdade e um número no outro lado, assim:

x =3

Para resolver uma equação ou encontrar uma variável, você usará duas etapas, principalmente.

  1. Simplificar cada expressão em ambos os lados da equação.
  2. Usar números opostos ou inversos para anular valores.

Como exemplo, resolveremos a seguinte equação:

6x - 4x -6=18

1. Simplificar as expressões.

O primeiro passo é simplificar ao máximo cada lado da equação. Na nossa equação não há parênteses ou potências e também não há nada para multiplicar ou dividir, então vamos começar a adicionar e subtrair. Podemos subtrair 6x-4x porque eles têm a mesma variável.

color(#8c6eff)(6x - 4x)-6=18

color(#8c6eff)(2x)-6=18

2. Usar o inverso aditivo

Lembre-se de que o objetivo é deixar a variável sozinha em um lado da equação. Você pode conseguir fazer isso usando o conceito de inverso aditivo. Veja o que acontece se você adicionar o inverso aditivo de -6 em ambos os lados da equação:

2x-6=18

2x-6color(#8c6eff)(+6)=18color(#8c6eff)(+6)

2x cancel(-6 color(#8c6eff)(+6))=18color(#8c6eff)(+6)

2x=18color(#8c6eff)(+6)

2x=24

Esse processo é chamado de anular, porque nos permite livrar-nos de partes de uma equação. Para anular usando o inverso aditivo, basta seguir uma regra:

Você deve usar o inverso aditivo em ambos os lados da equação.

Usar o inverso multiplicativo

Quando a variável tem operações de multiplicação ou divisão, você pode usar o inverso multiplicativo ou recíproco para anular as partes que você precisa. Observe o que acontece se você multiplicar pelo recíproco de 2 em ambos os lados da equação:

2x=24

color(#8c6eff)(1/2)*2x=color(#8c6eff)(1/2)*24

(2x)/2=24/2

cancel(2/2)x=24/2

x=24/2

x=12

Para anular usando o inverso multiplicativo basta seguir uma regra:

Você deve usar o inverso multiplicativo em ambos os lados da equação.

Agora temos apenas a variável x em um lado da equação e podemos dizer que ela é igual a 12 .

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