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Página 8: Simplificação expressões algébricas

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Simplificação de expressões algébricas

Simplificar uma expressão algébrica é escrevê-la da maneira mais curta possível. Para isso você deve saber :

Você também deve aprender as regras que você verá abaixo.

Adição e subtração de variáveis

Você só pode adicionar ou subtrair variáveis iguais, isto é, representadas com a mesma letra. Para isso, adicione ou subtraia seus coeficientes e mantenha a variável. Por exemplo:

3x+6x

color(#8c6eff)(3)x+color(#8c6eff)(6)x

color(#8c6eff)(3)+color(#8c6eff)(6)=color(#8c6eff)(9)

9x

Multiplicação e divisão de variáveis

No caso dessas operações, você pode multiplicar ou dividir variáveis diferentes ou representadas com letras diferentes. Para isso, multiplique ou divida seus coeficientes e mantenha as variáveis. Por exemplo:

4x*3y

color(#8c6eff)(4)x*color(#8c6eff)(3)y

color(#8c6eff)(4)*color(#8c6eff)(3)=color(#8c6eff)(12)

12xy

Propriedade distributiva

A propriedade distributiva afirma que um coeficiente multiplica cada um dos termos dentro de um parêntese. Veja como esta propriedade é aplicada abaixo:

3(x+7)

color(#8c6eff)(3)*x+color(#8c6eff)(3)*7

color(#8c6eff)(3)*x+color(#8c6eff)(3*7)

color(#8c6eff)(3)*x+color(#8c6eff)(21)

3x+21

Agora que você conhece essas regras, veja um último exemplo para aplicar tudo o que sabe. Simplifique a seguinte expressão:

(4(x+8)-3x)/(2y)

O primeiro passo é resolver o parêntese com o coeficiente 4 :

(color(#8c6eff)(4(x+8))-3x)/(2y)

(color(#8c6eff)(4*x+4*8)-3x)/(2y)

(color(#8c6eff)(4x+32)-3x)/(2y)

Agora podemos adicionar variáveis iguais:

(color(#8c6eff)(4x)+16color(#8c6eff)(-3x))/(2y)

(color(#8c6eff)(x)+16)/(2y)

Não é possível simplificar ainda mais, então nossa expressão ficará assim:

(x+16)/(2y)

Agora você já sabe mais e por isso avançar para o próximo tema: resolver equações algébricas.

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