Álgebra: Inverso aditivo

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Página 4: Inverso aditivo

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Inverso aditivo

Cada número tem dois opostos: o inverso aditivo e o inverso multiplicativo ou recíproco. Nesta página nos concentrar no inverso aditivo, que embora pareça complicado, na verdade é bem simples.

Este conceito pode lhe ser familiar se você já souber algo sobre números positivos e negativos. Por exemplo, o inverso aditivo de  4 é -4 ou quatro negativo. Você pode ver que na reta numérica, 4 e -4 estão na mesma distância de 0 , mas em lados opostos.

Números positivos e negativos na reta numérica

O termo inverso aditivo é devido à seguinte propriedade: quando você adiciona um número com seu inverso aditivo, o resultado é sempre 0 . Por exemplo, -4+4 é igual a 0 :

-4+4=0

Geralmente qualquer número que você possa imaginar, sem importar que seja grande ou pequeno, adicionado ao seu inverso aditivo, sempre dará 0 .

Como encontrar o inverso aditivo

  • Para números ou variáveis positivas, adicione um sinal negativo à esquerda do número como este:

x rarr -x

3y rarr -3y

  • Para números ou variáveis negativos, tire o sinal negativo, desta forma:

-y rarr y

-6x rarr 6x

Como aplicar o Inverso Aditivo

Na álgebra, o inverso aditivo é usado para anular números e, assim, possibilitar a resolução das equações. Vejamos um exemplo:

x -8=12

Você pode anular  -8 adicionando seu valor inverso aditivo, 8 , em ambos os lados da equação:

x-8color(#8c6eff)(+8)=12color(#8c6eff)(+8)

x cancel(-8color(#8c6eff)(+8))=12color(#8c6eff)(+8)

x=color(#8c6eff)(12+8)

x=color(#8c6eff)(20)

Usar o inverso aditivo para fazer anulações é possível graças à propriedade descrita acima: um número adicionado ao seu inverso aditivo sempre resulta em 0 .

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