Álgebra: Multiplicar, dividir e elevar uma potência

Página 3: Multiplicar, dividir e elevar uma potência

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Multiplicar, dividir e elevar uma potência

Aprender a multiplicar, dividir ou elevar a uma potência pode ser um pouco difícil. Mas no vídeo abaixo mostramos de maneira muito simples uma dica para você fazer isso sem problema.

O truque tem base numa história onde a base da potência é o irmão mais velho, e o expoente é o irmão mais novo. Uma maneira fácil de se lembrar é imaginar o irmão mais velho carregando o irmão mais novo nas costas.

Imagem da potencia (x3) comparada com o irmão mais velho carregando o mais novo nas costas.

Agora, o irmão mais velho está duas séries na frente do irmão mais novo. Na primeira série, eles aprendem somas. Na segunda série, eles aprendem a subtrair. Na terceira série, eles aprendem multiplicação. Na quarta série, eles aprendem a divisão e finalmente, na quinta série, aprendem os expoentes. 

Imagem do irmão mais velho duas cursos à frente do irmão mais novo. Na primeira série, eles aprendem somas. Na segunda série, eles aprendem a subtrair. Na terceira série, eles aprendem multiplicação. Na quarta série, eles aprendem a divisão. Finalmente, na quinta série, eles aprendem expoentes.

Podemos usar esta dica para quando estivermos multiplicando, dividindo ou elevando uma potência. Vejamos como usar esta história.

Lembre-se que o irmão mais velho é a base e o mais novo é o expoente.

Multiplicação:

Vamos começar com o exemplo de uma multiplicação de potências: x^4  xx x^6

Como o irmão mais velho está se multiplicando, isso significa que ele está na terceira série. E como o irmão mais novo está duas séries atrasado, então ele estará na primeira série. Na primeira série eles aprendem somas, então é isso o que vamos fazer, adicionar os expoentes. 

4 + 6 = 10 , então x^4 xx x^6 é igual a x^10 .

Exemplo de multiplicação das potências: x4 * x6, com resultado de x10.

Divisão:

Vejamos outro exemplo: y^8 / y^5 . O irmão mais velho está sendo dividido, o que significa que ele está na quarta série.

O irmão mais novo está duas séries atrás, ou seja, na segunda série onde aprende a subtrair, então vamos subtrair os expoentes. 8 - 5 = 3 , então y^8 / y^5 = y^3 .

Exemplo de divisão de expoentes: y8/y5, com resultado de y3.

Elevar uma potência:

E quando temos que elevar uma potência a outra como, (x^3)^4 ?

Bem, já que o irmão mais velho aprende expoentes na quinta série, isso significa que o irmão mais novo está na terceira série, onde ele aprende multiplicação. 

Então multiplicamos os expoentes 3 xx 4 = 12 , então (x^3)^4 = x^12 .

Exemplo de como elevar uma potencia a outro expoente: (x3)4, com resultado de x12.

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