Álgebra: Equações com duas variáveis

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Página 12: Equações com duas variáveis

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Equações com duas variáveis

Algumas vezes você verá uma equação com duas variáveis, como esta abaixo:

2x+6y-10=38

Se uma equação tiver duas ou mais variáveis, não será possível resolvê-la completamente. O que você pode fazer é resolver a equação para apenas uma variável. O processo consiste em simplificar tudo o que for possível e deixar a variável que você está resolvendo em um lado da equação e o resto no outro lado.

Para entender melhor, veja como resolver a seguinte equação para x :

2x+6y-10=38

Seguindo a ordem das operações, não há nada que você possa fazer, portanto, você deve anular os termos. Já que você quer o x sozinho, tente anular todo o resto à esquerda.

Comece anulando o -10 adicionando seu inverso aditivo, +10 , em ambos os lados da equação.

2x+6y-10 color(#8c6eff)(+10)=38 color(#8c6eff)(+10)

2x+6y cancel(-10 color(#8c6eff)(+10))=38 color(#8c6eff)(+10)

2x+6y=38 color(#8c6eff)(+10)

2x+6y=color(#8c6eff)(38+10)

2x+6y=color(#8c6eff)(48)

Agora você vai anular o 6y . Adicione seu inverso aditivo, -6y , em ambos os lados da equação.

2x+6y color(#8c6eff)(-6y)=48 color(#8c6eff)(-6y)

2x cancel(+6y color(#8c6eff)(-6y))=48 color(#8c6eff)(-6y)

2x=48 color(#8c6eff)(-6y)

O próximo passo é anular o 2 que acompanha o x . Você pode multiplicar ambos os lados da equação pelo seu inverso multiplicativo, '1/2'.

color(#8c6eff)(1/2)2x=color(#8c6eff)(1/2)(48-6y)

cancel(color(#8c6eff)(1/2)2)x=color(#8c6eff)(1/2)(48-6y)

x=color(#8c6eff)(1/2)(48-6y)

Lembre-se de que um número ao lado de um parêntese multiplica todos os termos, assim é possível simplificá-lo da seguinte maneira:

x=color(#8c6eff)(1/2)(48)-color(#8c6eff)(1/2)(6y)

x=color(#8c6eff)(48/2)-color(#8c6eff)(6/2)y

x=color(#8c6eff)(24)-color(#8c6eff)(3)y

Terminamos. Embora você não tenha obtido um valor numérico à direita, você expressou x em termos de y .

É possível resolver equações de várias variáveis quando temos várias equações. Isso é chamado de sistema de equações.

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