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Página 5: Relação de ordem com números decimais

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Relação de ordem com números decimais

Estabelecer relações de ordem entre os números é determinar qual deles é maior e qual é menor. Já sabemos como estabelecer relações de ordem entre números naturais, inteiros e racionais. Agora veremos como fazer isso com os decimais. 

Primeiro, consideramos os valores posicionais inteiros, isto é, as unidades, dezenas, centenas, etc. Depois os valores posicionais decimais: os décimos, centésimos, milésimos, etc. Usaremos os números  10,45 e 3,28 como exemplo.

Começamos comparando cada valor posicional da esquerda para a direita. Isto significa que a prioridade está sendo dada aos mais significativos: aqueles que representam o maior número de unidades. 

Neste caso, há um número um na posição das dezenas do primeiro número e zero nas dezenas do segundo. Podemos afirmar imediatamente que o primeiro é maior:  10,45\gt3,428.

Comparação de valores posicionais.

Outro exemplo: 

Comparamos os números 2,3089 e 2,316.  

Novamente devemos começar da esquerda para a direita. Neste caso, os dois números começam nas unidades: cada um tem dois. Como este valor posicional não determinou qual é o maior, continuamos com o próximo à esquerda.

Agora os décimos são comparados: os dois números têm três décimos cada um. Até aqui não é possível decidir qual é maior, por isto o próximo valor posicional deve ser comparado.
2,3089 é menor que 2,316.

Os centésimos: o primeiro número tem zero centésimos e o segundo um. Podemos dizer então que o segundo número é maior que o primeiro: 2,3089\lt2,316.

Observe que embora a parte decimal do primeiro número, 3089, pareça ser maior que a segunda, 316, isto não significa que 2,3089 seja maior que 2,316. Não se deixe confundir pelas aparências.

Comparação dedecimais negativos 

Ao comparar dois números decimais negativos, é bom lembrar que o sinal de menos é interpretado como uma dívida. Assim, o número que representa menos dívida será maior.
    
Vamos comparar os números  -0,2 e -0,15: aplicando o método explicado anteriormente é possível perceber que  0,2  é maior que  0,15. Então, -0,2 é uma dívida maior que -0,15 , ou seja, -0,2 é menor que -0,15:   -0,2\lt-0,15.  

Os maiores números estão à direita.

Observe que ao representar esses números na reta, o menor está à esquerda do maior.  Isto está de acordo com as explicações feitas sobre a ordem na reta numérica.

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