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Página 4: Tipos de números decimais

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Tipos de números decimais

Para entender melhor os números decimais, os classificamos conforme suas características. Aqui você começará a aprender algumas coisas importantes sobre eles!

Decimais exatos

Estes são os decimais mais simples pois possuem uma parte decimal finita. Isso significa que sua parte decimal tem uma determinada quantidade de números que param num determinado valor posicional. Alguns exemplos são os números 15,44 ou 0,000003.

Dízimas periódicas ou Decimais periódicos

Este tipo de decimais é bem interessante: sua parte decimal não termina infinita e além disso, se repete da mesma forma periodicamente. Pense no número 0,11111 ..., onde os que estão na parte decimal continuam indefinidamente. 

Para você entender melhor esse tipo de números observe o seguinte interativo que mostra a natureza do número 0,333 ...  

Pressione os botões \boxed{\lt} e \boxed{\gt}  para ir e voltar:

Por mais difícil que seja imaginá-los, estes números existem e têm seu lugar na reta numérica. Na próxima lição você verá a relação entre eles e o números racionais.

Para simplificar a notação, colocamos uma linha horizontal nos números que se repetem indefinidamente. O número 0,333 ... é então representado como: 0, bar3.

Dizimas periódicas.

Existem dois tipos de dízimas periódicas, as simples e as compostas:

Dízimas periódicas simples

São aquelas cuja parte decimal é repetida em sua totalidade. Os números 4,343434 ... ou 8,bar6297 são alguns exemplos.

Dízimas periódicas compostas 

São aquelas em que uma parte decimal é repetida e outra parte não: 84,36bar2 ou 100,1bar37 são exemplos destes números:

Dizimas periódicas compostas.

Decimais infinitos não periódicos

Este é o tipo de decimal mais curioso. Eles possuem uma parte decimal que, além de ser infinita, não se repete periodicamente. O mais impressionante é que alguns destes números estão intimamente relacionados a muitos fenômenos naturais e são usados em diferentes áreas do conhecimento. Assim são os casos do pi (pi), razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo; e , em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler; ou varphi (fi), também conhecido como número de ouro e isso relaciona matemática, biologia, arte e muito mais.

Irracionais.

A importância destes números nas ciências e tecnologias é tão grande que há muitos matemáticos interesados em encontrar o maior número decimal possível. Por exemplo, no caso de pi , já foram calculados Dez bilhões de dígitos decimais!

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