Os números decimais
Converter decimais exatos em fração

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Converter decimais exatos em fração

Todo decimal exato também pode ser expressado como uma fração.  Aprenda como fazer isso aqui nesta página.

Vejamos este exemplo: usamos o decimal vinte e cinco centésimos: 0,25.  Vinte e cinco centésimos é o resultado de dividir a unidade em cem partes iguais (centésimos) e pegar vinte e cinco delas:

0,25 na reta numérica.

Lembre-se que a expressão a/b também pode ser interpretada como a unidades de b no total. Desta forma, 25 partes de 100 pode ser representado como vinte e cinco de cem: 25/100. Portanto, esta fração representa exatamente o mesmo que 0,25 , agora só temos que simplificá-la 25/100=1/4   

Observe que para representar a fração um quarto, devemos dividir a unidade em quatro partes iguais e separar apenas uma delas:

Se isso for feito, chegaremos exatamente no lugar da reta onde está o número 0,25. Portanto: 0,25=1/4.  
Vinte e cinco centésimos e um quarto na reta numérica.

Se você fizer a divisão 1div4, para converter um quarto em decimal, poderá comprovar que este resultado é correto.

Uma forma mais simples

Uma forma mais simples de realizar este procedimento é a seguinte: dado um número decimal exato, passamos a vírgula para a direita quantas vezes for necessário até que o último número ocupe o lugar das unidades e, depois a quantidade resultante é dividida por um seguido pela quantidade de zeros que a vírgula foi movida. 

No caso do 0,25 é necessário mover a vírgula para a direita duas vezes: quando ela é movida uma vez, obtemos 2,5, ao movê-la uma segunda vez chega-se ao número 25. Depois disso, ele é dividido em um seguido por dois zeros:  100. Desta forma, chegamos rapidamente a fração 25/100.  

Veja outro exemplo, vamos encontrar uma fração equivalente ao decimal exato 12,7477.

Passo 1: Mover a vírgula para a direita

Nesta ocasião, é necessário mover a vírgula quatro vezes. Assim, 12,7477  torna-se 127477.

Movemos a vírgula para a direita até que o ultimo número fique na posição das unidades.

Passo 2: Dividir por um seguido por zeros

Depois dividimos o número resultante, 127477 por um número um seguido da mesma quantidade de zeros que a vírgula foi movida no passo anterior. Isto é, deve ser dividido por  10000.

Dividimos por um seguido da mesma quantidade de zeros que a virgula foi movida.
Se for possível simplificar, isso deve ser feito; se não, deixamos a fração como está. Como desta vez a fração é irredutível, entendemos que  12,7477=127477/10000.

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