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O que é inverso multiplicativo

Cada número tem dois opostos: o inverso aditivo e o inverso multiplicativo, também conhecidos como recíproco. O termo pode parecer complicado, mas a verdade é que encontrá-lo é muito simples. 

Os números recíprocos têm a ver com a multiplicação e a divisão. Para entendê-los, você deve primeiro saber que qualquer número inteiro pode ser escrito como uma fração com o denominador . Por exemplo, também pode ser escrito como , ou seja:

As variáveis também podem ser escritas da mesma maneira, por exemplo, como , ou seja:

Todos os números têm um inverso multiplicativo (exceto o zero). Não importa o quão grande ou pequeno ele seja, ao multiplicá-lo pelo seu recíproco sempre teremos . Observe: 

Como encontrar o inverso multiplicativo ou recíproco

• Quando o número é fracionário, seu recíproco é a mesma fração, mas invertida. Se você estiver familiarizado com frações, entenderá que isso envolve simplesmente a troca de numerador e denominador. Por exemplo: 

•  Quando o número é uma fração e seu numerador é , seu recíproco é um número inteiro, observe:

• Quando o número é inteiro o seu recíproco é uma fração com em cima e o número original embaixo, assim: 

Os números decimais também têm recíprocos. Para encontrar o recíproco de um decimal, converta-o em uma fração e depois inverta a fração.

Como aplicar o recíproco

Usamos o recíproco para dividir as frações: invertemos a segunda fração e multiplicamos em uma linha reta. Observe: 

Na álgebra, os inversos multiplicativos ou recíprocos nos ajudam a anular valores numa equação. Para fazer isso, multiplicamos pelo inverso de um dos números em ambos os lados, assim: 

Isto é possível porque todo número multiplicado pelo seu inverso dá .

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