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Página 8: Propriedades da divisão parte I

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Propriedades da divisão parte I

As propriedades das operações são ferramentas úteis, e se você não souber como usá-las pode cometer erros. Saiba quais propriedades podem ou não ser usadas na divisão.

A divisão não é comutativa

Comutar significa trocar uma coisa por outra. A Propriedade comutativa refere-se a troca da ordem na operação, ou seja, que adivb e bdiva são a mesma coisa. Vejamos através de um exemplo que a divisão não tem esta propriedade.

Se fizermos 2div1 obtemos o resultado 2 , agora se resolvemos 1div2, obteremos um resultado que nem é um número inteiro, porque estamos dividindo uma unidade inteira por duas partes iguais.

A divisão não é comutativa.

Podemos dizer, portanto, que dois dividido por um é diferente de um dividido por dois: 2div1!=1div2 , e que a divisão não tem a propriedade comutativa.

A divisão não é associativa

A propriedade associativa diz que quando temos uma expressão como 24div4div2, podemos resolver de duas maneiras: associando os dois primeiros números, ou os dois últimos. Isto significa que o cálculo tem a propriedade associativa e a representamos assim (24div4)div2=24div(4div2). Vamos ver se essa propriedade dá certo na divisão.

Resolvemos primeiro (24div4)div2. Para começar resolvemos os parênteses 24div4 e em seguida fazemos 6div2, para obter o resultado final.

Associamos os dois primeiros números.

Por outro lado, resolvendo 24div(4div2), começamos fazendo 4div2, que tem como resultado 2. Em seguida 24div2, e assim chegamos na resposta final.

Associamos os dois últimos números.

Como você pode ter percebido, os resultados finais foram diferentes, assim, podemos concluir que a divisão não tem a propriedade associativa.

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