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Página 15: Problemas con sumas y restas de fracciones

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Problemas con sumas y restas de fracciones

Ahora que sabes sumar y restar cualquier tipo de fracciones puedes usarlas para resolver problemas del día a día, observa:

Ejemplo 1:

Un cultivador siembra 2/5 de su granja con maíz, y 3/7 con soya.  ¿En total qué fracción de la granja sembró?

En el siguiente interactivo puedes ver el procedimiento completo.

Haz clic en los botones  \boxed{\lt}  y  \boxed{\gt}  para avanzar y retroceder en el mismo:

Ejemplo 2:

Aprovechemos el ejercicio anterior para formular otra pregunta: ¿qué fracción de la granja queda aún sin sembrar?

Para responder debemos restar, a la totalidad de la granja, la fracción que se sembró.  Recuerda que la totalidad es representada por la unidad; así, la totalidad de la granja será representa por el número 1.  Debemos entonces realizar la resta 1-29/35.

Para sumar o restar un número entero con una fracción, ponemos un uno como denominador del número entero así: 1=1/1.  Recuerda que también que los enteros  y naturales tienen fracciones equivalentes.

Después realiza la suma o resta de fracciones como has aprendido:

La totalidad es representada por el número uno.

El resultado anterior quiere decir que quedan sin sembrar 6/35 de la granja.

Ejemplo 3:

Un deportista decide entrenar recorriendo cierta pista de atletismo.  El primer día recorre 3/4 de la pista, el segundo 4/5 y el tercer día 7/8.  ¿Cuántas vueltas le dio a la pista en total?

Para determinar cuántas vueltas dio en total, debemos sumar los recorridos hechos cada día.  En esta ocasión, en lugar de usar la fórmula de la suma, transformaremos las fracciones a unas equivalentes con denominador igual al mínimo común múltiplo de los denominadores, m.c.m.(4,5,8)=40:

Así, obtenemos una suma de fracciones homogéneas que es mucho más fácil de hacer.  Ahora solo se deben sumar los numeradores:

Se suman los recorridos del deportista.

La respuesta es que el deportista dio 97/40 de vuelta a la pista, sin embargo esto no nos dice mucho.  Para obtener una mejor idea de cuántas vueltas son, es posible transformar la fracción impropia 97/40 a un número mixto.

Para hacerlo, realizamos la división 97div40.   Recuerda que el cociente será la parte entera del número, mientras que el residuo será el numerador de la parte fraccionaria:

Se convierte la fracción impropia en un número mixto.

Gracias a la anterior división se puede decir que 97/40 es lo mismo que 2 17/40.  Esto es, el deportista dio dos vueltas, y recorrió 17/40 de pista más.

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