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Comprende más el concepto de múltiplo a través de sus propiedades.
Los conceptos de múltiplo y divisor están íntimamente ligados. Recuerda que un número es divisor de otro si está contenido una cantidad entera de veces en él, por otra parte un número es múltiplo de otro si lo contiene una cantidad entera de veces.
Para que te hagas una idea: piensa en la expresión . Esta debe ser leída como “tres veces cinco es igual a quince”. Es decir, cinco está contenido tres veces en quince, y a su vez quince contiene a cinco tres veces.
Según las definiciones de múltiplo y divisor se puede decir que es múltiplo de , y al mismo tiempo que es divisor de .
En general se puede decir que si es divisor de , entonces es múltiplo de .
Como has podido observar, cada vez que calculamos los múltiplo de un número dado, encontramos que el mismo número está en la lista, por ejemplo:
En general podemos decir que todo número es múltiplo de sí mismo. Usando el lenguaje de los conjuntos: . En los ejemplos anteriores y .
Esta propiedad proviene del hecho que todo número multiplicado por cero da como resultado cero. , por lo tanto será uno de sus múltiplos. Se dice entonces que para todo número .
Ilustremos esta propiedad a través del siguiente ejemplo: es múltiplo de y de .
Al hacer la lista de los múltiplos de se encuentra que y hacen parte de este grupo:
Está propiedad se puede enunciar así: “si un número es múltiplo de otro, y este lo es de un tercero, entonces el primero es múltiplo del tercero”. Como ejemplo usemos los números , y . es múltiplo de , además es múltiplo de . Esta propiedad dice que debe ser múltiplo de :
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