Ver Lições

Página 24: Decimais para representar o tempo

/pt/os-numeros-decimais/conversao-cambial-de-moedas/content/

Decimais para representar o tempo

Transformaremos a expressão 3,125 horas no formato hh:mm:ss (horas, minutos e segundos). Ou seja, devemos determinar quantas horas, minutos e segundos há em 3,125 horas. 

Para entender melhor o problema, vamos solicitar a ajuda de uma reta numérica. Nela vamos representar cada hora como uma unidade. Assim, a distância existente do zero até o um será de uma hora, até o dois de duas horas, etc.

Nesta reta, cada unidade representa uma hora.

Esta interpretação significa que em cada unidade terá 60 minutos. O que deve ser determinado é quantos minutos e segundos existem até o lugar que está o 3,125.  

Primeiro separamos a parte inteira, que são de três horas. Em seguida, trabalhamos com aparte decimal: 0,125.   

Antes de continuar, respondemos à seguinte pergunta: Como contar quantos minutos há em sete horas? Como cada hora tem sessenta minutos, o número de horas deve ser multiplicado por sessenta. Assim, por exemplo, em sete horas teremos 7xx60=420 minutos. O mesmo vale para decimais, porque se quisermos saber quantos minutos são 0,125 horas, só precisamos multiplicar  0,125\times60.

O resultado dessa multiplicação é 7,5. Isso significa que em 0,125 horas há 7,5 minutos. 

Agora, em 7,5 minutos, há 7 minutos inteiros e uma parte decimal de 0,5 minutos.
3,125 horas são 3 horas, 7 minutos e 30 segundos

Usando o mesmo raciocínio para converter horas em minutos, podemos dizer que 0,5   minutos são 0,5\times60=30 segundos. Concluímos que 3,125 horas são 3 horas, 7 minutos e 30 segundos ( 03:07:30 no formato hh:mm:ss ).

Outro exemplo:

Agora vejamos um exemplo em que passamos do formato hh:mm:ss para seu equivalente decimal: como posso expressar 02:43:32 (duas horas e quarenta e três minutos e trinta e dois segundos) em decimal?  

Cada uma das partes de 02:43:32 fornecerá uma parte da expressão decimal, então vamos calculá-las separadamente e depois adicioná-las: a parte 02 representa duas horas inteiras, isso será representado por 2  unidades inteiras na nossa expressão final.
Em uma hora há 60 minutos e em um minuto 60 segundos

A parte 43 representa quarenta e três minutos. Dizemos então que são 43 minutos de 60 que um hora tem:  43/60=0,71bar6.   Esta parte contribuirá com 0,71bar6 para o decimal.

Procedemos da mesma forma para calcular a contribuição dos segundos na fração. Devemos considerar que cada hora equivale a sessenta minutos, e que cada minuto tem sessenta segundos. Portanto, uma hora tem 60xx60=3600 segundos. Com são  32 segundos de 3600 que possui a hora, a fração correspondente será:  32/3600=0,00bar8. Portanto, a contribuição dos segundos para o decimal é de 0,00bar8.

Finalmente adicionamos as contribuições das partes  02  horas,  43  minutos e  32  segundos: 2+0,71bar6+0,00bar8. Para realizar este processo de forma mais confortável, os números são arredondados. Desta vez vamos fazê-lo com uma aproximação de três casas decimais:

0,71\overline{6}\approx0,717

0,00\overline{8}\approx0,009

Quando realizamos a soma 2+0,717 +0,009 concluimos que 2  horas, quarenta e três minutos e trinta e dois segundos são equivalentes, aproximadamente, a 2,726 horas.

Efetuamos o cálculo.