Os números decimais: Multiplicação de decimais exatos

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Página 16: Multiplicação de decimais exatos

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Multiplicação de decimais exatos

Se você se lembra de como multiplicar números naturais, verá que não há nada mais simples que multiplicar decimais.

A multiplicação de decimais pode ser decomposta em duas partes:

Multiplicar os números da maneira usual sem considerar as vírgulas.
Colocar a vírgula no resultado final considerando a soma entre a quantidade de decimais que tem os fatores.

Por este motivo, é importante saber o caminho para fazer uma . Veja o exemplo a seguir com a multiplicação dos números e :

Passo 1:

Posicionamos os números, sem vírgulas, para que sejam multiplicados:

No caso da multiplicação, diferentemente da adição e da subtração, não é necessário que os números estejam alinhados verticalmente, no entanto, é comum alinhá-los à direita, como podemos ver na imagem anterior. Também é costume colocar o maior na parte de cima.

Passo 2:

O primeiro número é multiplicado pelo primeiro número do segundo. Neste caso, multiplicamos .

Lembre-se de que essas multiplicações devem ser feitas da direita para a esquerda. Assim, primeiro fazemos colocamos o na casa das unidades e o sete vai para a próximo número.

Multiplicamos as unidades do segundo número pelo primeiro.

Em seguida fazemos a multiplicação e somamos o sete , que nos dará o resultado que deve ser colocado na casa das dezenas. Desta forma continuamos à esquerda fazendo os produtos e .

Passo 3:

O primeiro número é multiplicado pelo segundo dígito do segundo. Neste caso, fazemos a multiplicação . O resultado desta multiplicação deve ser colocado embaixo do resultado do anterior, mas com uma diferença:

Multiplicamos as dezenas do segundo número pelo primeiro.

Devemos pular uma casa para a esquerda. Isso é feito porque o três multiplicador está no número das dezenas e não nas unidades, como acontece com o nove.

Passo 4:

O primeiro número é multiplicado pelo segundo dígito do segundo. Fazemos o produto .

Multiplicamos o primeiro número pelas centenas do segundo.

O resultado deve ser colocado embaixo do anterior, mas assim como antes, uma casa depois para a esquerda. Observe que o dois que foi multiplicado está localizado na casa das centenas.

Passo 5:

Depois de todos os produtos terem sido realizados, somamos os resultados. Para fazer isso, aposição em que eles foram colocados deve ser respeitada, ou seja, somamos as colunas uma a uma, conforme aprendemos em nossa lição Adicionar vários números:

Somamos os resultados destas multiplicações.

Até este momento, realizamos a primeira parte do processo: multiplicar os números desconsiderando as vírgulas.

Passo 6:

Para concluir, basta colocar a vírgula no lugar correspondente, e fazer a seguinte soma: Número de decimais do primeiro fator, mais o número de decimais do segundo fator.

Contamos os decimais que existem nos números e . Neste caso, cada um tem dois decimais, para um total de quatro. Portanto, a resposta deve ter quatro casas decimais. Para que o resultado da multiplicação, , tenha quatro decimais, a vírgula deve ser colocada entre o e o :