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Muitas vezes o decimal equivalente a uma fração é uma dízima periódica. Observe como proceder nestes casos:
Precisamos encontrar um número decimal equivalente à fração . Lembre-se que para converter a fração em um decimal, você deve realizar a divisão . Portanto, para converter , é necessário fazer a divisão .
Os números são escritos no espaço correto para serem divididos.
A primeira pergunta é: quantas vezes o três está no um? Como é maior que , não está nenhuma vez. Assim pegamos dois dígitos do dividendo.
Agora a questão é: quantas vezes o três está no dez? A resposta é três, então colocamos um , no lugar onde está a resposta.
Em seguida, fazemos a multiplicação e colocamos o resultado embaixo do , para efetuar a subtração .
Baixamos o próximo dígito do dividendo, formando um número dez. A próxima pergunta será: quantas vezes o três está no dez? Como a resposta é três, posicionamos o outro à direita no lugar das respostas.
Realizamos o produto , e o resultado é colocado embaixo do dez para fazermos a subtração .
Neste ponto é possível notar algo: observe que cada vez que uma subtração é feita, o resultado é um, e quando baixamos os zeros do dividendo, estes uns são transformados em dez. Agora respondemos à pergunta: quantas vezes o três está no dez? a resposta é sempre a mesma: três. Desta forma colocamos outro no resultado, e novamente realizamos a multiplicação que é colocada embaixo do dez, obtendo na subtração novamente um número um.
E como o processo se repete indefinidamente, a quantidade de que aparecerá será infinita. Ou seja: o que é o mesmo:.
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