Os números decimais
Converter fração em decimal com resultado exato

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Converter fração em decimal com resultado exato

Entender a relação existente entre números decimais e fracionários lhe ajudará a entender melhor o mundo dos números.

Observemos a seguinte situação: Carlos vai ao mercado com o objetivo de comprar 3/8  de quilos de arroz para preparar seu almoço. Ao chegar no mercado, percebe que as balanças são eletrônicos e mostram o peso em números decimais. Qual número deve mostrar a balança para que Carlos leve exatamente os 3/8 quilos de arroz que ele precisa? 

Para descobrir é necessário encontrar um decimal que representa o mesmo que a fração 3/8 . Lembre-se que um dos significados da expressão 3/8 é  3div8, e por este motivo, para converter uma fração em um decimal, esta divisão deve ser realizada.

A primeira coisa que deve ser considerada é que quando temos um número inteiro, podemos acrescentar a vírgula e quantos zeros queremos para a direito. Isso não muda o valor do número. Por exemplo, 3 é o mesmo que 3,0 ou 3,00 ou um três seguido por uma vírgula e vários número de zeros: 3,0000...

Por conta disso, dá na mesma realizar a divisão 3div8 que 3,0000...div8. Isto nos permite entender de outra forma o mesmo procedimento.

Passo 1:

Escrevemos os números de forma habitual para fazer divisões. Se você quiser rever como fazer divisões de números inteiros, visite nossa curso de Divisão.
Posicionamos os números para começar a divisão.

Passo 2:

Começamos perguntando quantas vezes o oito está no três. Como ele está zero vezes, colocamos um 0 no lugar do resultado. Fazemos a multiplicação 0×8, cujo resultado deve ser colocado embaixo do 3.  Para então fazer a subtração  3-0.
Baixamos o próximo digito do dividendo.

Passo 3:

Agora devemos baixar o próximo dígito do dividendo que é um zero. No entanto, entre este dígito e o último que foi dividido, o 3, há uma vírgula. Assim, é necessário colocar uma vírgula à direita do zero localizado no quociente, veja:
Baixa o próximo dígito do dividendo.

Passo 4:

Agora perguntamos quantas vezes o oito está no trinta. Como a resposta é três, posicionamos o 3 à direita da vírgula na resposta.  Em seguida realizamos a multiplicação 3xx8 e o resultado é colocado embaixo do 30 para que a subtração correspondente seja feita:

Fazemos a próxima divisão.

Passo 5:

Baixamos o próximo número do dividendo, ou seja, o outro zero. A próxima pergunta será: quantas vezes o oito está no sessenta? A resposta que é sete deve ser colocada à direita do três no lugar do quociente.  Agora fazemos o produto 7xx8=56 e o colocamos embaixo do 60,  para em seguida fazer a subtração 60-56:

Fazemos a divisão 60 por 8.

Passo 6:

Continuamos com o mesmo procedimento: baixamos o próximo dígito da direita que é outro zero. Como é formado um número 40, a pergunta agora é: quantas vezes o oito está no quarenta? A resposta é cinco vezes, então um 5 é colocado à direita do sete na resposta. Logo fazemos a multiplicação 5xx8 e colocamos o resultado desta multiplicação embaixo do 40, para efetuar a subtração 40-40.

Baixamos o próximo número do dividendo e continuamos com a divisão.

Quando o resultado da última subtração for zero e restarem apenas zeros para serem baixados, o calculo está concluído. Assim, a resposta final é 0,375.   

Como 3div8=0,375, podemos garantir que os números 3/8 e   0,375 representam a mesmas quantidade:
Equivalência entre a fração e o decimal.

Carlos deve esperar que a balança mostre 0,375 quilos, para que possa levar os 3/8 quilos de arroz que precisa.  

Como você pode ver, este procedimento é quase o mesmo que ousado para dividir. A única diferença é que não sobra nenhum resto porque a operação continua até atingir um resto zero.

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