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Propriedades da divisão parte I

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Propriedades da divisão parte I

As propriedades das operações são ferramentas úteis, e se você não souber como usá-las pode cometer erros. Saiba quais propriedades podem ou não ser usadas na divisão.

A divisão não é comutativa

Comutar significa trocar uma coisa por outra. A Propriedade comutativa refere-se a troca da ordem na operação, ou seja, que a div b e b div a são a mesma coisa. Vejamos através de um exemplo que a divisão não tem esta propriedade.

Se fizermos 2 div 1 obtemos o resultado 2 , agora se resolvemos 1 div 2 , obteremos um resultado que nem é um número inteiro, porque estamos dividindo uma unidade inteira por duas partes iguais.

A divisão não é comutativa.

Podemos dizer, portanto, que dois dividido por um é diferente de um dividido por dois: 2 div 1 != 1 div 2 , e que a divisão não tem a propriedade comutativa.

A divisão não é associativa

A propriedade associativa diz que quando temos uma expressão como 24 div 4 div 2, podemos resolver de duas maneiras: associando os dois primeiros números, ou os dois últimos. Isto significa que o cálculo tem a propriedade associativa e a representamos assim (24 div 4) div 2=24 div (4 div 2). Vamos ver se essa propriedade dá certo na divisão.

Resolvemos primeiro (24 div 4) div 2 . Para começar resolvemos os parênteses 24 div 4 e em seguida fazemos 6 div 2 , para obter o resultado final.

Associamos os dois primeiros números.

Por outro lado, resolvendo 24 div (4 div 2) , começamos fazendo 4 div 2 , que tem como resultado 2 . Em seguida 24 div 2 , e assim chegamos na resposta final.

Associamos os dois últimos números.

Como você pode ter percebido, os resultados finais foram diferentes, assim, podemos concluir que a divisão não tem a propriedade associativa.

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