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Inverso multiplicativo

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Página 5: Inverso multiplicativo

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Inverso multiplicativo

Todo número tiene dos opuestos: el inverso aditivo y el inverso multiplicativo, también conocido como recíproco. El término te podrá sonar complicado, pero la verdad es que encontrarlo es muy sencillo.

Los números recíprocos tienen que ver con la multiplicación y la división. Para entenderlos, debes comprender primero que cualquier número entero puede ser escrito como una fracción con denominador 1 . Por ejemplo, 6 puede ser escrito también como 6//1 , es decir:

6=6/1

Las variables también pueden ser escritas de la misma forma, por ejemplo, x como x//1 , o sea:

x=x/1

Todos los números tienen un inverso multiplicativo (excepto el cero). No importa qué tan grande o pequeño sea, al multiplicarlo por su recíproco siempre da 1 . Observa:

1/4*4/1=(1*4)/(4*1)=4/4=1

4/5 * 5/4 = (4*5)/(5*4)=20/20=1

Cómo encontrar el inverso multiplicativo o recíproco

  • Cuando el número es fraccionario, su recíproco es la misma fracción pero invertida. Si estás familiarizado con las fracciones, entenderás que simplemente consiste en intercambiar numerador y denominador. Por ejemplo:

5/6y rarr 6/5y

18/7 rarr 7/18

3/4 rarr 4/3

  • Cuando el número es una fracción y su numerador  es 1 , su recíproco es un número entero, observa:

1/7 rarr 7/1 rarr 7

1/2 rarr 2/1 rarr 2

1/25 rarr 25/1 rarr 25

  • Cuando el número es entero, su recíproco es una fracción con 1 arriba y el número original abajo, así:

7 rarr 1/7

2 rarr 1/2

25 rarr 1/25

Los números decimales también tienen recíprocos. Para encontrar el recíproco de un decimal, conviértelo en fracción y luego invierte la fracción.

Aplicaciones del recíproco

Usamos el recíproco para dividir fracciones: invertimos la segunda fracción y multiplicamos en línea recta. Observa:

4/5 div 2/3 = 4/5 * 3/2=12/10

En álgebra, los inversos multiplicativos o recíprocos nos sirven para cancelar valores en una ecuación. Para hacerlo, multiplicamos por el inverso de uno de los números en ambos lados, así:

2x=12

2x*color(#8c6eff)(1/2)=12*color(#8c6eff)(1/2)

cancel(2)x*cancel(color(#8c6eff)(1/2))=12*color(#8c6eff)(1/2)

x=12*color(#8c6eff)(1/2)

x=12/2

x=6

Esto es posible porque todo número multiplicado por su inverso da 1 .

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