Álgebra: Inverso aditivo

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Inverso aditivo

Todo número tiene dos opuestos: el inverso aditivo y el inverso multiplicativo o recíproco. En esta página nos enfocaremos en el inverso aditivo que, pese a sonar complicado, ¡no lo es!

Puede que este concepto ya te sea familiar si sabes algo sobre los números positivos y negativos.

Por ejemplo, el inverso aditivo de 4 es -4  o cuatro negativo.

Puedes ver que, en la recta numérica, 4 y -4 están a la misma distancia de 0  , pero en lados opuestos.

Números positivos y negativos en la recta numérica

El término inverso aditivo se debe a la siguiente propiedad: cuando sumas un número con su inverso aditivo el resultado es siempre 0 .
Por ejemplo,  -4+4=0

En general cualquier número que se te pueda ocurrir, no importa qué tan grande o pequeño sea, sumado con su inverso aditivo siempre dará 0 .

Si nunca has trabajado con números positivos y negativos, quizás quieras revisar nuestra página sobre este tema.
Haz clic aquí para ir a ella.

Cómo encontrar el inverso aditivo

  • Para números o variables positivas, agrega un signo negativo a la izquierda del número, así:

x rarr -x

3y rarr -3y

  • Para números o variables negativas, quita el signo negativo, así:

-y rarr y

-6x rarr 6x

Aplicaciones del inverso aditivo

En álgebra se usa el inverso aditivo para cancelar números y poder así resolver ecuaciones.  Veamos un ejemplo:

x -8=12

Puedes cancelar -8 al sumar su inverso aditivo, 8 , en ambos lados de la ecuación:

x-8color(#8c6eff)(+8)=12color(#8c6eff)(+8)

x cancel(-8color(#8c6eff)(+8))=12color(#8c6eff)(+8)

x=color(#8c6eff)(12+8)

x=color(#8c6eff)(20)

Usar el inverso aditivo para cancelar es posible gracias a la propiedad que describimos anteriormente:  un número sumado a su inverso aditivo siempre da 0 .

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