Ver Lições

Página 3: Algumas propriedades do conjunto dos números naturais

/pt/os-numeros/os-numeros-naturais/content/

Algumas propriedades do conjunto dos números naturais

Os números naturais possuem propriedades únicas que os diferenciam de outros conjuntos de números, observe

Operações no conjunto dos números naturais

Operações com os conjunto dos números naturais.

Os números naturais são aqueles que nos permitem contar os elementos de um determinado conjunto. Graças à isso, quando fazemos operações com eles, os resultados podem ser ou não de números naturais.

Se adicionarmos dois números naturais, o resultado é sempre um outro número natural. O mesmo acontece quando multiplicamos, mas quando subtraímos dois números naturais o resultado não será sempre um outro número natural, o mesmo acontece com a divisão.

Por exemplo, tente subtrair 3 menos 8 . Você acha que é possível representar o resultado desta operação com um número natural? É justamente por isso que consideramos como parte do conjunto dos números naturais apenas resultados das duas operações: Adição e Multiplicação.  Se você quiser aprender mais cobre este assunto, visite nossos cursos de Soma Multiplicação

O primeiro número natural

Como já dissemos, os números naturais são aqueles usados para representar a quantidade de elementos que possui um determinado conjunto, vamos considerar o conjunto de números naturais ou NN começando a partir do número 0 , pois este número  0 representa a quantidade de elementos que têm o conjunto vazio.

Conjunto de números naturais.

Em seguida, veremos que nem todos os conjuntos possui um primeiro elemento. Esta propriedade é uma das mais importantes do conjunto dos números naturais.

O sucessor de um número natural

Outra propriedade importante deste conjunto de números é que cada um dos seus elementos tem um sucessor. Isto é, se usarmos como referência determinado número natural, podemos saber qual é seu próximo e ter a certeza de que entre um número e o seu próximo não haverá nenhum outro. Este número é chamado sucessor. Por exemplo, consideraremos o número 6 , sabemos que seu sucessor é o 7 e entre estes dois números não encontraremos nenhum outro. Embora possa parecer incrível, nem todos os conjuntos numéricos possuem esta propriedade!

/pt/os-numeros/a-ordem-dos-numeros-naturais-no-conjunto/content/