Números Fracionários: Problemas com somas e subtrações de frações

Página 15: Problemas com somas e subtrações de frações

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Problemas com somas e subtrações de frações

Agora que você já sabe adicionar e subtrair todos os tipos de frações, pode usá-las para resolver problemas do seu dia a dia, observe:

Exemplo 1: 

Um fazendeiro semeia 2/5 de sua fazenda com milho e 3/7 com soja. Qual é a fração que representa o total semeado?

No interativa abaixo você pode ver o procedimento completo.
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Exemplo 2: 

Aproveitemos o exercício anterior para fazer uma outra pergunta: qual fração da fazenda ainda não foi semeada?

Para responder devemos subtrair a totalidade da fazenda pela fração que foi semeada. Lembre-se de que o todo é representado pela unidade e desta forma, a totalidade da fazenda é representada pelo número 1 . Devemos executar a subtração 1-29/35 .

Para somar ou subtrair um número inteiro com uma fração, colocamos o um como denominador do número inteiro assim: 1=1/1 . Lembre-se de que os inteiros e os naturais também possuem frações equivalentes

Em seguida fazemos a adição ou a subtração de frações:

O total é representado pelo número um.

O resultado anterior significa que ficaram sem ser semeados 6/35 da fazenda.

Exemplo 3: 

Um atleta decide treinar correndo numa determinada pista de corrida. No primeiro dia corre 3/4 da pista, no segundo 4/5 e no terceiro dia 7/8 . Quantas voltas ele deu no total na pista?

Para determinar quantas voltas ele deu no total, devemos adicionar o que ele percorreu por dia. Aqui, em vez de usar a fórmula de soma, transformaremos as frações em equivalentes com denominador igual ao Mínimo Múltiplo Comum dos denominadores, m.c.m.(4,5,8)=40 :

Obtemos uma soma de frações homogêneas que é muito mais fácil de fazer. Agora, só precisamos somar os numeradores:

Somamos as frações dos esportistas.
A resposta é que o atleta deu 97/40 de voltas na pista, mas isso não nos diz muito. Para ter uma melhor idéia de quantas voltas são, é possível transformar a fração imprópria  97/40 em um número misto.

Para fazer isso fazemos a divisão 97 div 40 . Lembre-se de que o quociente será a parte inteira do número, enquanto o resto será o numerador da parte fracionada:

Convertemos a fração imprópria em um número misto.

Graças a divisão anterior podemos dizer que 97/40 é o mesmo que 2 17/40 , ou seja, o atleta deu duas voltas e percorreu 17/40 da pista a mais.

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