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Página 9: Propriedade distributiva

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Propriedade distributiva

Todas as propriedades que estudamos até agora fazem referência a um só tipo de operação. Mas a propriedade distributiva está vinculada a duas operações: A soma e a multiplicação.

Por isso é muito importante entendê-la muito bem. Em cursos mais avançados como o de álgebra ou o de cálculo, ela é uma ferramenta indispensável. Considere o seguinte exemplo; faremos a operação 5xx(9+2).  Devemos começar resolvendo a operação que está entre parênteses, ou seja, primeiro a soma 9+2, e o resultado é multiplicado por cinco.

Resolvemos primeiro os parêntesis.

A propriedade distributiva proporciona outra maneira de proceder nestes casos, veja: Primeiro multiplicamos o 5 por cada um dos números que estão entre parênteses e em seguida, adicionamos estes dois resultados.

Distribuimos a multiplicação pela soma.

Veja que temos o mesmo resultado que no processo anterior. A fórmula abaixo nos permite entender bem este procedimento:

Propriedade distributiva.

É importante saber que é a multiplicação que deve ser distribuída pela adição e não o contrário.

Distribuir a soma pela multiplicação lhe fará cometer erros. Por exemplo, na operação 6+ (3xx4)  a maneira correta de fazer é trabalhando primeiro com os parênteses, isto é, fazendo a operação 3xx4 e em seguida, multiplicar o resultado por 6.

Operamos primeiro os parêntesis.

Se você distribuir a soma pela multiplicação, obterá uma resposta errada, veja a imagem abaixo.

Não é correto distribuir a soma pela multiplicação.

Para poder entender bem estes conceitos, a melhor coisa é praticar.

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