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Anteriormente conocimos la vida de uno de los personajes más importantes en el desarrollo de la matemática antigua: Pitágoras. Él y su escuela, la escuela pitagórica, descubrieron un tipo especial de número: los irracionales. Para su mala fortuna, los pitagóricos no solo no supieron explicar la naturaleza de este tipo de números, sino que este fenomenal hallazgo significó un duro golpe para sus posturas filosóficas. En esta ocasión avanzaremos un poco más en el tiempo y nos centraremos en el imperio romano, una civilización que marcó la historia de la humanidad para siempre.
Tal vez, así como a Pitágoras, recuerdes otros famosos matemáticos griegos, Arquímedes o Thales de Mileto son algunos de ellos, pero ¿alguna vez has escuchado hablar de algún prominente matemático romano? Aunque sí hubo, como Herón de Alejandría, Roma se centró más en la expansión de su imperio que en la de las ciencias y las artes. Pero quizás una de las razones por las que no hicieron grandes aportes a la evolución de los números, fue su propio sistema de numeración.
Para representar las cantidades los romanos usaban el siguiente conjunto de símbolos:
El representaba una unidad, el cinco unidades, la representaba diez, la cien, la quinientos, y la mil. Para usar adecuadamente estos símbolos se establecen las siguientes reglas.
Los números se leen de izquierda a derecha, los símbolos que representan cantidades más grandes van a la izquierda. Si a la derecha de una cifra se pone una de igual o menor valor debe ser sumadas. A continuación puedes ver la representación de los números y .
Los símbolos , y se usan para restar si son puestos a la izquierda de otro mayor. Deben tenerse en cuenta las siguientes restricciones: sólo resta a y a , sólo a y a , y sólo a y a . Así por ejemplo la cifra para representar era incorrecta, en su lugar se escribe . Las letras , o no se usan para restar. A continuación observa la representación de los números y .
Ningún símbolo se repite más de tres veces. Es correcto representar el tres así: pero esta mal escribir para el cuatro. En su lugar se escribe (cinco menos uno). Observa la representación de los números y .
Los símbolos , y no se deben repetir ya que las letras , y representan su valor duplicado. En lugar de escribir ponemos , por ejemplo.
Si alguna de las letras , o aparece restando, no se repite el símbolo a su derecha. Por ejemplo, para representar el es incorrecto escribir , en su lugar se usa . Tampoco está permitido usar combinaciones de estas letras para restar, por ejemplo, está mal anotar para representar el , en su lugar se debe poner .
Si se pone una línea horizontal sobre un número su valor se multiplica por mil. Por ejemplo un millón se escribe .
Con tal cantidad de reglas para tener en cuenta, el sistema de numeración romano no se caracteriza por ser sencillo ni práctico. Si tantas reglas son necesarias solamente para escribir los números ¿te imaginas los procesos necesarios para sumar, restar, multiplicar o dividir? Por tal razón los números romanos sólo se usaban para guardar registros y realizar transacciones comerciales.
Para las operaciones se usaban unas tablas de cómputo similares a lo que hoy conocemos como ábacos. Para usar dichas tablas se ponían pequeñas piedras que se movían de un lugar a otro según fuera necesario. No es una coincidencia que la palabra cálculo, usada para referirse a una importante rama de las matemáticas, provenga de calculus, que en latín significa piedra.
Gracias a su poderío militar, el imperio romano se expandió conquistando casi toda Europa, parte de Asia y el norte de África. Durante más de 500 años se difundieron en las regiones conquistadas su lengua, sus costumbres y también su sistema numérico. Tanta fue su influencia que incluso hoy, a más de 1500 años de la caída del imperio, su sistema de numeración se sigue usando en ciertas ocasiones. Como te puedes imaginar esto no contribuyó al desarrollo de los números ni de las ciencias en general, los romanos por ejemplo no tenían ni siquiera el concepto de cero, tan importante en la matemática moderna.
A continuación conoceremos la historia de sistema numérico que usamos hoy día, el indo-arábigo.
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