Los decimales: ¿Decimales infinitos no periódicos a fracción?

Ir al curso

Página 11: ¿Decimales infinitos no periódicos a fracción?

/es/los-decimales/decimales-periodicos-mixtos-a-fraccion/content/

¿Decimales infinitos no periódicos a fracción?

Solo resta conocer de qué forma es posible expresar los decimales infinitos no periódicos como fracciones.  Sigue leyendo, seguro te sorprenderás...

Ya has aprendido cómo representar decimales exactos y periódicos (puros y mixtos) como fracción, quedan los más enigmáticos de todos: los infinitos no periódicos.

Este tipo de decimales no tiene representación fraccionaria.  Es decir, dado un decimal infinito no periódico, no es posible encontrar una fracción a/b , con números a y b enteros, de tal manera que al realizar la división a div b se obtenga el decimal dado.

Cuando se dice que no es posible encontrar una fracción, no se hace referencia a que sea “muy difícil”, sino a que es literalmente imposible, porque tal fracción no existe.  ¡Este hecho ha sido demostrado!

Lo anterior es fácil de decir, pero tiene implicaciones fascinantes.  Observa una de las interpretaciones de esta imposibilidad:

Cuando los griegos descubrieron ese tipo de números los llamaron inconmensurables.  Incluso fue un golpe devastador para algunos, por ejemplo para Pitágoras, quien afirmaba que el principio de todas las cosas eran los números enteros.

Los decimales infinitos no periódicos, que no se pueden representar como racionales, son conocidos como irracionales.  Algunos ejemplos de ellos son pi , varphi o sqrt(2) .

/es/los-decimales/suma-de-decimales-exactos/content/