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Página 4: Clasificación de los decimales

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Clasificación de los decimales

Para comprender mejor los números decimales, los clasificamos según sus características.  ¡Aquí empezarás a conocer cosas sorprendentes acerca de ellos!

Decimales exactos

Estos son los decimales más sencillos, tienen una cola decimal finita.  Esto quiere decir que su cola decimal tiene una determinada cantidad de números, y esta se detiene en valor posicional concreto.  Ejemplo de ellos son los números 15,44 o 0,000003 .

Decimales periódicos

Este tipo de decimales es asombroso: su cola decimal no termina, es infinita, además esta se repite de la misma forma periódicamente.  Piensa en el número 0,11111... , en donde los unos que hay en la parte decimal siguen indefinidamente.

Para que comprendas mejor este tipo de números observa el siguiente interactivo, en él se muestra la naturaleza del número 0,333...  

Presiona los botones lt y gt para ir adelante y atrás:

Por más difícil que resulte imaginarlos, estos números existen y tienen su lugar en la recta, en la próxima lección verás la relación que hay entre ellos y los números racionales.

Para simplificar la notación se pone una línea horizontal sobre los números que se repiten indefinidamente.  El número 0,333... se representa entonces así: 0,bar 3 .

Decimales periódicos.

Existen dos tipos de decimales periódicos, los puros y los mixtos:

Decimales periódicos puros

Son aquellos cuya cola decimal se repite en su totalidad.  Los números 4,343434... o 8,bar 6297 son algunos ejemplos.

Decimales periódicos mixtos

Son aquellos en los cuales se repite una parte de la cola y otra no: 84,36 bar 2 o 100,1 bar 37  son ejemplos de estos números:

Decimales periódicos mixtos.

Decimales infinitos no periódicos

Este es el tipo de decimal más sorprendente.  Estos números tienen una cola decimal que, además de ser infinita, no se repite periódicamente.  Lo más impresionante es que algunos de estos números están íntimamente relacionados con muchos fenómenos naturales y son utilizados en la diferentes ramas del conocimiento.  Tales son los casos de pi (pi), razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo; e , llamado así en honor al matemático suizo Leonhard Euler; o varphi (fi), también conocido como número de oro y que relaciona la matemática, la biología, el arte y muchas más.

Irracionales.

Tal es la importancia de estos números en las ciencias y la tecnología, que existen muchos matemáticos dedicados a encontrar el mayor número de decimales posible.  Por ejemplo, en el caso de pi , se han calculado ¡diez millones de millones de cifras decimales!

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