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Página 12: Propiedades de la resta

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Propiedades de la resta

Las propiedades de las operaciones nos ayudan a simplificar los cálculos y comprender mejor lo que estamos haciendo, pero si aplicamos propiedades incorrectamente podemos cometer errores.

La resta no cumple la propiedad asociativa

La propiedad asociativa de la suma nos dice que hay dos formas de realizar la operación entre tres números y que el resultado será el mismo.  Para mostrar que la resta no cumple esta propiedad usaremos un ejemplo, tomemos la operación 8-5-3.

Realicemos (8-5)-3.  Primero, según lo indican los paréntesis, debemos realizar la resta 8-5=3.  Después, operamos este resultado con el menos tres así: 3-3=0.

Si se asocian los dos primeros números.

Ahora realicemos la operación 8-(5-3).   Comenzamos por el paréntesis: 5-3=2, luego operamos este resultado con el ocho así: 8-2=6.  Como te puedes dar cuenta hemos operado, en los dos casos, los mismos tres números. 

Si se asocian los dos últimos números.

Sin embargo, al cambiar el orden de las operaciones a realizar, el resultado cambió.  Por esto, decimos que la resta no cumple la propiedad asociativa.  Lo anterior quiere decir que debes tener cuidado cuando realices restas de varios números, no puedes realizar las restar en el orden que más te convenga.

La resta tampoco es conmutativa

En el caso de la suma, la propiedad conmutativa dice que a+b=b+a.  ¿Crees que esto mismo se cumple en la resta: a-b=b-a ?  Tomemos los números  7 y 3 para hacer una prueba:

Si se cambia el orden, no se tiene el mismo resultado.

Como los resultados no son iguales, podemos asegurar entonces que la resta no cumple la propiedad conmutativa ya que, en general, los resultados de las restas a-b y b-a no son iguales.

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