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Propiedad distributiva

Mientras que todas las propiedades que se han estudiado hasta el momento hacen referencia a una sola operación, la propiedad distributiva relaciona dos operaciones: la suma y la multiplicación.

Por esa razón es fundamental comprenderla bien.  En cursos más avanzados como el álgebra o el cálculo es una herramienta imprescindible.  Observa el siguiente ejemplo, realicemos la operación . Se puede comenzar realizando la operación que indican los paréntesis, es decir, primero se suma y después se multiplica este resultado por cinco.

La propiedad distributiva brinda otra manera de proceder en estos casos.  Primero  se multiplica el por cada uno de los números dentro del paréntesis.  Luego se suman estos dos productos:

Nota que se obtiene el mismo resultado que con el procedimiento anterior.  Para generalizar esta idea se escribe: Dados tres números cualesquiera y , se cumple:

Es importante reconocer que es la multiplicación la que se distribuye sobre la suma y no al contrario.

Distribuir la suma sobre la multiplicación llevará a cometer errores.   Por ejemplo, realicemos la operación .  La forma correcta de realizar esta operación es desarrollando primero los paréntesis.  O sea, efectuar la operación , para luego sumar este resultado al :

Si distribuyes la suma con respecto a la multiplicación, llegarás a una respuesta incorrecta, observa la siguiente imagen:

Para que interiorices estos conceptos, lo mejor que puedes hacer es practicar.

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