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Página 1: ¿Qué es un conjunto?

¿Qué es un conjunto?

Para que puedas entender el maravilloso mundo de las matemáticas, deberás empezar desde lo más básico, el principio de todo: Los conjuntos.

Antes de que el hombre entendiera el concepto de número, debió comprender de dónde salían y qué representaban.  Por lo tanto, la idea de número sigue a la comprensión de los conjuntos.  ¿Has coleccionado fichas, juguetes o láminas para un álbum?  Imagina que los conjuntos son exactamente eso, una colección de objetos que pueden clasificarse gracias a las características que tienen común (fichas, láminas, etc).

Un elemento es... A los objetos que conforman los conjuntos los llamamos elementos.

Un requisito clave para que una agrupación de objetos pueda ser llamada conjunto, es que se pueda determinar si un objeto especifico pertenece o no a él.  Por ejemplo, la agrupación de cosas bonitas no es un conjunto ya que habrá cosas que para algunos son bonitas pero para otros no.   En este caso se dice que el conjunto no está bien definido.

Por otra parte, si pensamos en el conjunto de los planetas del sistema solar, los elementos de este conjunto serán precisamente Mercurio, Venus, La tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno.  Este conjunto si está bien definido.

Representación gráfica de los conjuntos: diagramas de Venn

Para representar los conjuntos gráficamente, se pueden usar los diagramas de Venn.  Este método consiste en representar los conjuntos por medio de círculos y dibujar en su interior los elementos que lo conforman.

Por ejemplo, si el conjunto A está conformado por los elementos 1,   2 3 podemos representarlo como se muestra en la figura.

Conjunto A conformado por los elementos 1, 2, 3.

Si dos o más conjuntos comparten elementos también es posible usar diagramas de Venn para  representar esa situación.

Supongamos que el conjunto M está conformado por las letras m, n, p y t, y que el conjunto P está conformado por las letras n, p, q y s.   Como puedes ver, los conjuntos M y P comparten los elementos n y p.   Se pueden representar de la siguiente manera:

Representación de conjuntos que comparten elementos

Decide si las siguientes agrupaciones son conjuntos bien definidos:

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