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Página 23: Las probabilidades

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Las probabilidades

Las fracciones también son la herramienta ideal para describir que probabilidad de ocurrir tiene un evento.  Descubre cómo se usan aquí.

Recuerda que se puede leer la expresión a/b como a unidades de b en total”.  Así las entenderemos en el caso de las probabilidades.  Observa:

Lucas participa en una rifa que funciona de la siguiente manera: en una urna hay tres balotas azules, dos rojas y una blanca.  Gana el premio mayor si saca la blanca, un premio de consolación si saca una roja y no gana nada si saca una azul.

Respondamos las siguientes preguntas:

  • ¿Qué probabilidad hay de que gane el premio mayor?
  • ¿Qué probabilidad hay de que gane el premio de consolación?
  • ¿Qué probabilidad hay de que no gane ningún premio?
  • ¿Qué probabilidad hay de que gane algún premio?
Una urna con tres balotas azules, dos rojas y una blanca

Primero veamos qué probabilidades hay de ganar el premio mayor: en total hay seis balotas en la urna, de las cuales solo una lo hace ganar el premio mayor, la blanca.  Se dice entonces que tiene "una entre seis opciones de ganar".  Si traducimos esto al lenguaje de las fracciones obtenemos 1/6,  uno de seis.

Razonando de la misma forma podemos responder la segunda pregunta: de seis posibilidades en total, dos le harán ganar el premio de consolación, por lo tanto la fracción que representa esta probabilidad es dos sextos: 2/6 .  Simplificando la fracción anterior concluimos que la probabilidad de ganar el premio de consolación es 1/3.

Para que no se gane ningún premio se debe sacar una balota azul, de las cuales hay tres entre un total de seis, es decir: 3/6=1/2.   Se tienen entonces la mitad de las opciones de no ganar nada.

Para calcular las probabilidades de ganar cualquier premio piensa en lo siguiente: gana el premio mayor si saca la balota blanca y el premio de consolación si saca alguna azul.  En total sacando cualquiera de esas tres balotas (una blanca más dos azules) ganará premio.  Deducimos entonces que tiene tres opciones de seis de ganar algo: 3/6=1/2.

Como te puedes dar cuenta, usar fracciones para describir probabilidades es muy sencillo.

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