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Para aprovechar las propiedades de los números primos debemos aprender a factorizar los números compuestos.
Dada la importancia de la descomposición en factores primos o descomposición prima, es necesario que sepas cómo calcularla. Veamos un ejemplo: encontremos la descomposición prima de .
Primero escribimos el número a descomponer y a su lado una línea recta vertical como se muestra en la imagen:
Empezamos a probar, desde el menor, los números primos. Se debe dividir el número a descomponer en el menor número primo posible.
Se comienza probando con el . Como es divisor de , se escribe al otro lado de la línea y realizamos la división . Luego ponemos el resultado de la división debajo del , como se muestra en la figura.
Ahora se debe encontrar el menor número primo que divida a . Se prueba nuevamente con el pero en esta ocasión no sirve, pues no es divisor de .
Se prueba entonces el siguiente número primo: el . Tres es divisor de , por lo tanto se escribe a la derecha de la línea, debajo del . Se realiza la división y se ubica el resultado debajo del .
Se escribe otro a la derecha de la línea, debajo de los anteriores números primos usados.
Se realiza la división y se pone el resultado a la izquierda de la línea, debajo del para repetir el proceso.
Se debe ahora encontrar el menor número primo posible que divida a , pero como es un número primo, solo nos servirá él mismo.
Escribimos el siete a la derecha de la línea y efectuamos la operación . Luego ponemos el resultado de dicha división a la izquierda de la línea, debajo del :
Cuando en la parte izquierda se obtiene un cociente se ha terminado el proceso. La descomposición buscada es el producto o multiplicación de los números primos usados en el proceso. Es decir, los números que han quedado escritos a la derecha de la línea. Se puede afirmar entonces que o lo que es igual: .
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