Al finalizar la segunda guerra mundial, el primer ministro inglés, Winston Churchill, pronunció: “(...) sin el desciframiento de Enigma, la batalla del atlántico y la guerra podrían haberse perdido”. Según algunos historiadores, el trabajo hecho para descifrar los mensajes del ejército alemán acortó el final de la contienda unos dos años. Si quieres saber cómo la matemática cambió el curso de la historia, este artículo será de tu interés.
Una de las estrategias del ejército alemán fue cortar los suministros que llegaban a Inglaterra a bordo de buques que provenían principalmente de Estados Unidos. Para ello desplegaron una gran cantidad de submarinos que se encargaban de derribar las embarcaciones, pretendiendo así agotar la fuerza de lucha inglesa. Los ingleses a su vez combatían con el propósito de controlar los mares y asegurar los suministros, se desató una disputa marítima conocida como la batalla del atlántico.
Las comunicaciones eran materia de vital importancia. Mensajes iban y venían de los altos mandos a los comandantes en el campo de batalla, era pues necesario asegurar el secreto de estos y, de ser posible, interceptar los del enemigo. Los alemanes quisieron preservar el secreto de sus comunicaciones con el uso de una máquina: Enigma.
Esta máquina fue inventada en 1918 para ocultar mensajes comerciales. Era muy parecida a una máquina de escribir convencional: tenía un teclado de 26 letras, un panel de 26 luces cada una marcada también con una letra y tres discos para configurar. El mecanismo era el siguiente: cuando se tecleaba una letra, por ejemplo la A, un impulso llegaba al los discos que transformaba la A en otra letra, por ejemplo la X. Así, cuando se escribía un mensaje como ABEJA, se iluminaban por ejemplo las letras XTGSL, que eran enviadas a su destino. De ahí el origen del término criptografía: kryptos que significa oculto y graphos, que quiere decir escritura.
Cuando era recibido, el mensaje se descifraba con una máquina Enigma configurada exactamente de la misma forma que la Enigma que lo envió; así, al teclear las letras X, T, G, S y L, la Enigma receptora encendía las luces correspondientes a las letras A, B, E, J y A, y el mensaje era entregado exitosamente.
Pero la sencillez de Enigma contrastaba con la complejidad de su cifrado. Cada disco podía cambiar cada letra de formas distintas, y al ser tres había posibilidades diferentes. Pero esto no era todo, el orden de los discos era intercambiable, lo que aumentaba este número de posibilidades a . Para hacer más seguro el cifrado, los militares alemanes modificaron Enigma aumentando el número de discos a cuatro, que se escogían de un grupo de ocho o más. También hicieron modificaciones que elevaron el número de posibilidades a !millones de millones! Gracias a esto pensaban que Enigma era inquebrantable.
Los primeros en percatarse de esta estrategia fueron los polacos, que en 1929 habían obtenido una Enigma. No era una versión militar pero les dio indicios de los procedimientos usados por los alemanes. Bajo la dirección de Marian Rejewski fueron capaces de diseñar una máquina que, usando matemática y estadística, probaba diferentes combinaciones de discos para descifrar el mensaje. Dicha máquina fue bautizada como la Bomba kryptologiczna.
Los franceses también trabajaron en descifrar Enigma pero sin mucho éxito. Por su parte los ingleses lograron descifrar las máquinas comerciales pero fracasaron con las modificaciones de uso militar. Se cree que en el periodo 1933-1939 los polacos lograron descifrar alrededor de 100.000 mensajes. Sin embargo los alemanes modificaban continuamente la forma de generar los códigos y Polonia fue invadida en 1939. Los polacos destruyeron todas sus máquinas y documentos para no dejar rastro, el personal huyó del país y se compartió información privilegiada a los aliados del momento: Francia e Inglaterra.
Una nueva etapa de la guerra matemática había comenzado. Los ingleses formaron un centro de investigación para descifrar los mensajes de Enigma. A cargo de la investigación estaba el brillante matemático Alan Turing, considerado el padre de la computación y de la informática actual. Turing diseñó una nueva máquina que si bien distaba mucho en su funcionamiento de la polaca, fue llamada bomba en su honor, era la bomba inglesa contra el sistema de encriptación alemán.
Un golpe de suerte favoreció a los ingleses: el 9 de mayo de 1941 la Royal Navy capturó el -, un submarino alemán al que le fallaron las cargas explosivas que eran usadas en caso de ser tomado por el enemigo. En él hallaron una Enigma y un libro de claves. Todo se mantuvo en secreto, así los alemanes pensaron que el - se había hundido y no las cambiaron. Como resultado de todos estos esfuerzos, los ingleses pudieron descifrar los mensajes conociendo con antelación la posición de los submarinos, haciéndolos presa fácil de las emboscadas. En el caso de los buques de suministros, podían brindar rutas para esquivarlos. Todo gracias a la labor de los matemáticos.
Como resultado de estos acontecimientos llegó el desarrollo de las computadoras. Unos de los primeros dispositivos digitales fueron las Colossus, diseñadas en Inglaterra también para descifrar mensajes alemanes.
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