Álgebra
Potenciación

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Página 2: Potenciación

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Potenciación 

Las potencias son una forma de expresar que un número ha sido multiplicado por sí mismo varias veces. Por ejemplo, la expresión:

3*3*3*3

puede ser escrita como,

3^4

y significa que el número 3 ha sido multiplicado por sí mismo 4 veces. Esta expresión se lee como tres elevado a la cuarta potencia o simplemente tres a la cuatro.

Base y exponente

Las partes de una potencia son la base y el exponente:

Base y exponente

La base indica cuál es el número que está siendo multiplicado y el exponente cuántas veces.

Exponentes 0 y 1

Estos exponentes son algo especiales y cumplen las siguientes reglas:

  • Toda potencia con exponente 1 es igual a su base. Por ejemplo: 5^1=5 , 7^1=7 . En general para todo número x elevado a la 1 , el resultado será el mismo número:

x^1=x

  • Toda potencia con exponente 0 es igual a 1 . Por ejemplo, 8^0=1 , 2^0=1 . En general, para todo número x elevado a la 0 es igual a 1 :

x^0=1

Bases negativas y exponentes pares e impares

Si tu base es un número negativo, el resultado de la potencia variara dependiendo de si el exponente es par o impar.  

Por ejemplo, en el caso de (–4)^2 , la respuesta será  un número positivo,  16 , porque conforme a la ley de signos, al multiplicar dos números negativos, el resultado será uno positivo. Así:

(–4)^2

color(#8c6eff)(–4)*color(#8c6eff)(–4)

color(#8c6eff)(16)

Pero si en vez de 2 , el exponente es 3 , entonces la respuesta nos dará un número negativo, -64 . Esto se debe a que un número positivo multiplicado por un número negativo, da un resultado negativo.

(–4)^3

color(#8c6eff)(–4)*color(#8c6eff)(–4)*–4

color(#8c6eff)(16)*–4

color(#8c6eff)(–64)

Ya que aprendiste, o quizás recordaste, qué es una potencia, veamos cómo se realizan operaciones con ellas.

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