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Ecuaciones con variables en ambos lados

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Página 11: Ecuaciones con variables en ambos lados

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Ecuaciones con variables en ambos lados

Para resolver ecuaciones con variables presentes en ambos lados, no necesitas conceptos nuevos, únicamente lo que ya conoces sobre cómo resolver ecuaciones. Observa el siguiente ejemplo:

3x-24*2=8x+2

Como puedes ver en esta ecuación, la variable  x está en ambos lados. Para resolverla, primero, es necesario simplificar

De acuerdo al orden de las operaciones, el primer paso es multiplicar -24 * 2 .

3x color(#8c6eff)(-24*2)=8x+2

3x color(#8c6eff)(-48)=8x+2

Ya no puedes simplificar más pues no hay términos semejantes. Ahora debes decidir si dejarás la variable a la izquierda o a la derecha de la ecuación. Esta decisión no afectará la respuesta, pero sí sentirás que de una forma parece más fácil que de otra.

En este ejemplo, puedes dejar la x al lado izquierdo de la ecuación y empezarás por cancelar -48 a la izquierda. Para lograr esto deberás sumar su inverso aditivo, +48 , en ambos lados de la ecuación.

3x-48 color(#8c6eff)(+48)=8x+2 color(#8c6eff)(+48)

3x cancel(-48 color(#8c6eff)(+48))=8x+2 color(#8c6eff)(+48)

3x=8x color(#8c6eff)(+2+48)

3x=8x color(#8c6eff)(+50)

Como decidiste dejar la x a la izquierda, ahora necesitarás cancelar el término 8x de la derecha. Puedes hacerlo sumando su inverso aditivo, -8x , en ambos lados de la ecuación.

3x color(#8c6eff)(-8x)=8x color(#8c6eff)(-8x)+50

3x color(#8c6eff)(-8x)=cancel(8x color(#8c6eff)(-8x))+50

3x color(#8c6eff)(-8x)=50

Recuerda que puedes sumar dos o más variables si estas son iguales, así que sumamos 3x-8x :

color(#8c6eff)(3x-8x)=50

color(#8c6eff)(-5x)=50

Ya estás cerca de la solución. El paso siguiente es cancelar el -5  que acompaña a x . Puedes conseguirlo multiplicando en ambos lados de la ecuación su inverso multiplicativo, 1/-5 .

color(#8c6eff)(1/-5)*-5x=color(#8c6eff)(1/-5)*50

cancel(color(#8c6eff)(1/-5)*-5)x=color(#8c6eff)(1/-5)*50

x=color(#8c6eff)(1/-5)*50

x=color(#8c6eff)(50/-5)

x=color(#8c6eff)(-10)

Así que has resuelto la ecuación: la variable, x , que está a un lado de la ecuación, es igual a  -10 , que está al otro.

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