Álgebra: ¿Cómo simplificar expresiones algebraicas?

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¿Cómo simplificar expresiones algebraicas?

Simplificar una expresión algebraica consiste en escribirla de la forma más sencilla posible. 

¡Observa el video a continuación y aprende cómo hacerlo!


Ten en cuenta que para simplificar una expresión algebraica debes conocer:

También debes aprender las reglas que verás a continuación y que desarrollaremos en las páginas siguientes.

Suma y resta de variables

Sólo puedes sumar o restar variables iguales, es decir, representadas con la misma letra. Para esto, suma o resta sus coeficientes y mantén la variable. Por ejemplo:

3x+6x

color(#8c6eff)(3)x+color(#8c6eff)(6)x

color(#8c6eff)(3)+color(#8c6eff)(6)=color(#8c6eff)(9)

9x

Multiplicación y división de variables

En el caso de estas operaciones, sí puedes multiplicar o dividir variables diferentes o representadas con diferentes letras. Para hacerlo, multiplica o divide sus coeficientes y mantén las variables. Por ejemplo:

4x*3y

color(#8c6eff)(4)x*color(#8c6eff)(3)y

color(#8c6eff)(4)*color(#8c6eff)(3)=color(#8c6eff)(12)

12xy

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva establece que un coeficiente multiplica a cada uno de los términos dentro de un paréntesis. Observa cómo se aplica esta propiedad a continuación:

3(x+7)

color(#8c6eff)(3)*x+color(#8c6eff)(3)*7

color(#8c6eff)(3)*x+color(#8c6eff)(3*7)

color(#8c6eff)(3)*x+color(#8c6eff)(21)

3x+21

Muy bien, ahora que conoces estas reglas, observa un último ejemplo para aplicar todo lo que sabes. Simplifica la siguiente expresión:

(4(x+8)-3x)/(2y)

Paso 1:

Resuelce el paréntesis con coeficiente 4 :

(color(#8c6eff)(4(x+8))-3x)/(2y)

(color(#8c6eff)(4*x+4*8)-3x)/(2y)

(color(#8c6eff)(4x+32)-3x)/(2y)

Paso 2:

Ahora, suma las variables iguales:

(color(#8c6eff)(4x)+32color(#8c6eff)(-3x))/(2y)

(color(#8c6eff)(x)+32)/(2y)

Paso 3: 

Evalúa qué otros elementos puedes simplificar. En este caso, no se puede simplificar más, así que nuestra expresión queda como:

(x+32)/(2y)

Has aumentado tus conocimientos, ahora puedes avanzar al siguiente tema: los tipos de factorización.

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