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Página 18: Regra dos símbolos ou sinais

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Regra dos símbolos ou sinais

Ao fazer adições e subtrações podemos encontrar operações como esta: -8+ -5 , que nada mais é que uma soma de dois números inteiros negativos, ou com algo assim: 5-(-3) , que é a subtração entre um número natural e um inteiro negativo. Para resolver estas situações devemos considerar os sinais como nesta tabela:

Regra de sinais.

Quando encontramos dois sinais de positivo e/ou negativo consecutivamente, substituímos pelo sinal de que está no cruzamento da linha com a coluna.

Por exemplo, na expressão  3+\-5  vemos dois sinais seguidos. Um mais e um menos. Assim localizamos na linha do mais e na coluna do menos, e observamos o sinal que mostra seu encontro. De acordo com a tabela acima + e - seguidos são equivalentes a menos, portanto, 3+ -5=3-5 . Observe que é o mesmo que quando temos um parênteses: 3+(-5)=3-5 .

Em muitos países, a regra de sinais é chamada de multiplicação de sinais, no entanto, não podemos entender como uma multiplicação de números, é simplesmente uma maneira de chamar essas relações.

Com base nisso, seguindo as indicações da regras de sinais da tabela, podemos dizer que:

  • mais com mais, mais
  • mais com menos, menos.
  • menos com mais, menos.
  • E menos com menos, mais.

Outra maneira de se lembrar é pensando assim, a multiplicação de sinais iguais dá mais, e de diferentes dá menos.

Multiplicação de sinais.

Interpretação gráfica da regra dos sinais

Suponhamos que a é um número natural maior que zero: a>0 . A representação na reta numérica do a deve ser com uma flecha apontando para a direita.

O sinal menos muda a orientação da flecha que representa o número.

No entanto, se colocarmos um menos no número a , obtemos o número -a , que é representado por uma flecha apontando para a esquerda. Observe que se colocamos um outro sinal de menos ao -a:-(-a) , graças a regra dos sinais obtemos a porque -(-a)=+a .

Podemos dizer que quando um sinal de menos está antes de outro sinal, a flecha que representa o número em questão muda de sentido, mas quando o sinal de mais vem antes, o sentido da flecha não muda.

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