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Página 12: Propriedades da subtração

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Propriedades da subtração

As propriedades das operações nos ajudam a simplificar os cálculos e a entender melhor o que estamos fazendo, mas se aplicamos as propriedades incorretamente podemos cometer erros.

A subtração não possui a propriedade associativa

A propriedade associativa da soma nos diz que existem duas maneiras de realizar a operação entre três números e que o resultado será o mesmo. Para mostrar que a subtração não possui esta propriedade vamos usar um exemplo, considere a operação 8-5-3 .

Faremos o seguinte cálculo (8-5)-3 . Em primeiro lugar, conforme está indicando os parênteses, efetuamos a subtração de 8-5=3 e em seguida calculamos este resultado com o menos três desta forma: 3-3 =0 .

Fazemos a subtração associando os dois primeiros números.

Agora vamos executar a operação 8-(5-3) iniciando pelos parênteses: 5-3=2 , e então operamos este resultado com o oito desta forma: 8-2=6 .

Associamos os dois últimos números.

Como você pode ter percebido, calculamos nos dois casos os mesmos três números. No entanto, ao mudar a ordem das operações, o resultado também mudou. Por isso, dizemos que a subtração não possui a propriedade associativa, o que significa que você deve ter muito cuidado quando faz subtrações com vários números, não podemos realizar a subtração usando qualquer ordem.

A subtração também não é comutativa

No caso da soma, a propriedade comutativa  diz que a+b=b+a . Você acha que o mesmo acontece com a subtração: a-b=b-a ? Consideremos os números 7 e 3 para fazer um teste:

A subtração não é comutativa.

Como os resultados não são iguais, podemos assegurar que a subtração não possui a propriedade comunicativa porque, em geral, os resultados das subtrações a-b e b-a não são iguais.

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