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Valores posicionais

Para representar todas as quantidades com apenas dez dígitos, damos o valor de acordo com a posição que elas estão, é por isso que os chamamos de valores posicionais.

Imagine esta situação: você quebra seu cofrinho e quer saber quantas moedas você tem no total, todas as moedas têm o mesmo valor, mas são muitas. Para poder contá-las, é melhor montar uma pilha, e começa a contar e moedas. Quando chega na seguinte moeda a coloca sobre uma pilha e a deixa de lado para começar a fazer outra. Fácil? Isso é o que fazemos quando queremos representar quantidades maiores que .

Começamos a contar sem problemas até que chegarmos ao . Quando temos que contar uma unidade mais, montamos um grupo que representamos pondo um  à esquerda do e transformamos o nove em um zero, obtendo assim o dígito

Isto significa que os números escritos na segunda posição da esquerda não representam unidades, e sim grupos de dez unidades. Por exemplo, o número significa que foram montados dois grupos de dez moedas. O que quer dizer o número ? que foram formados quatro grupos de dez moedas e cinco moedas a mais.

Por este motivo o nosso sistema de numeração é chamado de posicional porque o valor que representa cada dígito depende da posição ocupada pelo número. 

Os dígitos na primeira posição representam as unidades; os da segundo as dezenas de unidades, já o que os estão na terceira, grupos de dez dezenas é chamado de centenas; os da quarta representam um grupos de dez centenas e são chamados de unidades de milhares etc. Como você pode ver, cada posição representa grupos de dez da posição anterior (sempre à direita).

Por exemplo, no número   0 representa três unidades, o representa oito grupos de dez unidades, ou oito dezenas; e o  representa sete grupos de dez dezenas, ou seja, sete centenas.

Na imagem abaixo você pode observar os nomes dados às diferentes posições de um número. Reconhecer estas posições lhe ajudará a entender melhor os processos e as operações realizadas entre os números:

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