Os conjuntos matemáticos
O que é um conjunto?

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O que é um conjunto?

Para entender o maravilhoso mundo das matemáticas, é bom começar pelo mais básico: Os conjuntos.

Antes mesmo do homem entender o conceito de números, sentiu a necessidade de compreender de onde eles se originavam e o que representavam. É por isso que a ideia de número é posterior a de conjuntos. Você já colecionou fichinhas, brinquedos ou figurinhas para um álbum? Podemos imaginar que um conjunto é exatamente isso, uma coleção de objetos que podem ser classificados pelas características que possuem em comum (Fichinhas, Figurinhas, etc).

Entendemos como elemento cada um dos objetos que formam um conjunto.

Um requisito chave para que um grupo de objetos seja chamado de conjunto, é que seja possível determinar se cada objeto específico pertence ou não a ele, por exemplo, o grupo de coisas bonitas não é um conjunto, isso porque existem coisas que são bonitas para uns e para outros não. Neste caso dizemos que o conjunto não está bem definido.

Se pensamos no conjunto dos planetas do sistema solar, seus elementos são precisamente; Mercúrio, Vênus, A Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão.

Representação gráfica dos conjuntos, diagramas de Venn

Para representar os conjuntos graficamente, podemos usar os diagramas de Venn. Este método consiste em representar os conjuntos por meio de círculos colocando no seu interior os elementos que o formam.

Por exemplo, se o conjunto A está formado pelos elementos 1 2 3 , podemos representá-lo como mostra a figura abaixo.

Conjunto A é formado pelos elementos 1, 2, 3.

Se dois ou mais conjuntos compartilham elementos, também é possível usar os diagramas de Venn para representar esta situação.

Suponhamos que o conjunto M esteja formado pelas letras m , n , p e t , e o conjunto P , pelas letras n , p , q e s .  Como podemos ver, os conjuntos M e P   compartilham os elementos n e p , e podem ser representados da seguinte forma:

Representação dos conjuntos que compartilham elementos.

Veja se você entendeu os conceitos que vimos nesta página fazendo o interativo abaixo:

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