Múltiplos e divisores: Encontrar a decomposição prima de um número

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Encontrar a decomposição prima de um número

Por conta da importância da decomposição em fatores primos ou decomposição prima, é necessário saber como calculá-la. Vejamos neste exemplo como encontrar a decomposição prima de 126 .

Passo 1:

Primeiros escrevemos o número que será decomposto e ao lado traçamos uma linha reta vertical como mostra a imagem abaixo:

Escreva o número que será descomposto e trace uma linha vertical.

Passo 2:

Começamos a tentar os números primos a partir do menor. Devemos dividir o número que será decomposto no menor número primo possível.

Dividimos pelo menor número possível.

Começamos tentando com o 2 e como 2 é divisor de 126 , escrevemos do outro lado da linha e fazemos a divisão 126 div 2 . Em seguida colocamos o resultado embaixo do 126 , como mostramos na figura.

Passo 3:

Agora devemos encontrar o menor número primo que divida o 63 . Tentamos outra vez com o número 2 mas neste momento não serve porque 2 não é divisor de 63

Dividimos pelo menos número primo possível, neste caso o 3.

Tentamos então com próximo número primo: o 3 . Três é divisor de 63, assim o escrevemos à direita da linha, debaixo do 2 e fazemos a divisão 63 div 3 , colocando o resultado debaixo do 63 .

Passo 4:

Agora temos que dividir 21 entre o menor número primo possível onde o resultado será novamente o 3 . Escrevemos outro 3   à direita da linha, embaixo dos outros números primos que usamos. Fazemos a divisão 21 div 3 , e colocamos o resultado à esquerda da linha, embaixo do 21 , para repetir o processo.

Dividimos pelo menos número primo possível, novamente o resultado é 3.

Passo 5:

Agora devemos encontrar o menor número primo possível que divida o 7 , mas como 7 é um número primo, só serve ele mesmo.

Escrevemos o sete à direita da linha e fazemos a operação 7 div 7 .  Em seguida colocamos o resultado da divisão à esquerda da linha, embaixo do 7 :

Dividimos pelo menos primo possível, neste caso o 7.

Quando obtemos o quociente 1 na parte esquerda, consideramos o processo terminado. A decomposição que buscamos é o produto ou a multiplicação dos números primos usados no processo, ou seja, os números que ficaram escritos à direita da linha.  Podemos afirmar assim que 126=2xx3xx3xx7 ou que é igual: 126=2xx3^2xx7 .

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