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Anteriormente conhecemos a vida de um dos personagens mais importantes no desenvolvimento da matemática antiga: Pitágoras. Ele e sua escola, a escola pitagórica, descobriram um tipo especial de número: os irracionais. Mas para seu descontentamento, os pitagóricos não apenas não sabiam explicar a natureza desse tipo de números, mas essa descoberta fenomenal significou um grande golpe em suas posições filosóficas. Aqui, avançaremos um pouco mais no tempo e nos concentraremos no Império Romano, uma civilização que marcou a história da humanidade para sempre.
Talvez, assim como Pitágoras, você pode lembrar de outros matemáticos gregos famosos, Arquimedes ou Tales de Mileto são alguns deles, mas você já ouviu falar de algum famoso matemático romano? Embora houvesse, como Heron de Alexandria, Roma se concentrou mais na expansão do seu império do que nas ciências e nas artes. Mas talvez uma das razões pelas quais eles não fizeram grandes contribuições para a evolução dos números foi seu próprio sistema de numeração.
Para representar as quantidades, os romanos usaram o seguinte conjunto de símbolos:
O representava uma unidade, o cinco unidades, o representava dez, o cem, o quinhentos e o mil. Para usar esses símbolos adequadamente, é importante seguir as seguintes regras.
Os números são lidos da esquerda para a direita, os símbolos que representam quantidades maiores ficam à esquerda. Se, à direita de uma cifra, um valor igual ou inferior for colocado, eles devem ser adicionados. Abaixo você pode ver a representação dos números e .
Os símbolos , e são usados para subtrair se forem colocados à esquerda de um maior. As seguintes restrições devem ser consideradas: só subtrai e , só e a e só e . Por exemplo, o número para representar está incorreto, ao invés disso, escrevemos . As letras , ou não são usadas para subtrair. Observe a representação dos números e.
Nenhum símbolo é repetido mais de três vezes. É correto representar os três assim: mas é errado escrever para os quatro. Em vez disso, escrevemos (cinco menos um). Observe a representação dos números e .
Os símbolos , e não devem ser repetidos, uma vez que as letras , e representam o seu valor duplicado. Em vez de escrever , colocamos , por exemplo.
Se qualquer uma das letras , ou aparecer subtraindo, o símbolo à direita não é repetido. Por exemplo, para representar o , é errado escrever , em vez disso, usamos . Também não é permitido usar combinações dessas letras para subtrair, por exemplo, é errado escrever para representar , em vez disso colocamos .
Se colocamos uma linha horizontal em um número, seu valor será multiplicado por mil. Por exemplo, um milhão é escrito .
Com um número tão grande de regras a ser considerado, o sistema numeral romano não se caracteriza por ser simples ou prático. Se tantas regras são necessárias apenas para escrever os números, você pode imaginar os processos necessários para adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir? Por esse motivo, os números romanos eram usados apenas para armazenar registros e realizar transações comerciais.
Para fazer operações, eram usadas tabelas de computação similares às que conhecemos hoje como ábacos. Para usar essas tabelas eram colocadas pequenas pedras que se moviam de um lugar para outro conforme necessário. Não é uma coincidência que a palavra cálculo, usada para se referir a um importante ramo da matemática, venha do calculus, que em latim significa pedra.
Graças ao seu poder militar, o Império Romano expandiu-se, conquistando quase toda a Europa, parte da Ásia e norte da África. Por mais de 500 anos, sua língua, seus costumes e também seu sistema numérico foram disseminados nas regiões conquistadas. Tanta foi sua influência que ainda hoje, mais de 1500 anos após a queda do império, seu sistema de numeração ainda é usado em certas ocasiões. Como você pode imaginar, isso não contribuiu para o desenvolvimento dos números ou das ciências em geral, os romanos, por exemplo, nem sequer tinham o conceito de zero, tão importante na matemática moderna.
Na próxima página, conheceremos a história do sistema numérico que usamos hoje, o indo-arábico.
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