Sumar y restar
Simplificación de expresiones con ley de signos

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Simplificación de expresiones con ley de signos

Estudiaremos ahora la forma correcta de resolver expresiones del tipo 3-(-4-5)+(-1-(-10))  Observa una forma de hacerlo:

Paso 1:

Debemos resolver primero los paréntesis más pequeños.  La resta  (-4-5) da como resultado -9 y según la ley de signos  (-(-10)=+10).

Primero se resuelven los paréntesis más pequeños.

Paso 2:

Siguiendo con la simplificación de los paréntesis que quedan: -(-9)=+9  y -1+10=9.   Así, llegamos a la expresión 3+9+9.

Simplifica los paréntesis más pequeños que encuentres.

Paso 3:

Una vez que se han simplificado todos los signos consecutivos, es fácil continuar.  Realizamos la suma  3+9+9=21.   Observa el procedimiento completo:

El procedimiento completo.

Observa que solo usamos la ley de signos cuando encontramos los símbolos + y - consecutivosEsta ley nunca se debe usar para resolver las sumas o las retas.  Estaría mal usarla para resolver -3+4.

Otro ejemplo

Simplifiquemos la expresión -(-4-(5+(-2-1)-3)):

En esta ocasión tenemos varios paréntesis anidados, es decir, que están uno dentro del otro.  Los resolvemos paso a paso desde los más pequeños hasta los más grandes.

Paso 1:

Comenzamos resolviendo los paréntesis más pequeños.  Operamos -2-1, que da como resultado -3.

Resolvemos los paréntesis más pequeños.

Paso 2:

Ahora el paréntesis más pequeño es (-3), pero este está precedido por un signo +.   Debemos entonces usar la la ley de signos: más por menos, menos, obtenemos así: +(-3)=-3:

Usamos la ley de signos para simplificar dos signos consecutivos.

Paso 3:

A medida que avancemos, debemos realizar las operaciones que vayan apareciendo, en este caso:   5-3-3=-1.

Realizamos las operaciones a que haya lugar.

Paso 4:

De nuevo, usando la ley de signos, -(-1)=+1, así resolvemos un paréntesis más:

Se usa la ley de signos para resolver otro paréntesis.

Paso 5:

Recuerda realizar las sumas y las restas sin signos consecutivos a medida que van apareciendo: -4+1=-3:

Se realizan las operaciones que vayan quedando.

Paso 6:

Finalmente, aplicamos la ley de los signos a -(-3):  “menos por menos, más”.  Llegamos así a la respuesta final: 3.   En la siguiente imagen puedes ver el proceso completo:

Proceso completo.

Como te puedes dar cuenta, aplicamos la ley de signos al encontrar signos + y - consecutivos y operamos los números enteros según aparezcan sumando o restando como ya sabemos.

Es posible que al trabajar con números grandes no sepas que hacer.  Puedes recordarlo así:

  • Si las dos cifras tienen el mismo signo, las cantidades se suman y el resultado queda con el signo que tienen las cifras: -363-127=-490 o 859+428=1287.
  • Si las dos cifras tienen signos diferentes las cantidades se restan y el resultado queda con el signo de la mayor: -8949+4325=-4624 , o 9636-8736=900.