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Ley de signos

Al realizar sumas y restas te puedes encontrar con operaciones como la siguiente: que es una suma de dos números enteros negativos; o con algo así: que es la resta entre un número natural y un entero negativo.  Cuando esto ocurre, se deben operar los signos como indica la siguiente tabla:

Cuando encontramos dos signos consecutivos, los reemplazamos por el signo que se encuentre en la intersección de la fila y la columna.

Por ejemplo, en la expresión encontramos dos signos seguidos: un más y un menos.  Por lo tanto nos ubicamos en la fila del más y en la columna del menos, observa que en la intersección de estas dos hay un menos.  Esto quiere decir que un más y un menos seguidos son lo mismo que un solo menos: .  De esta forma .  Nota que es igual si hay paréntesis: .

En muchos países se le conoce a la ley de signos como multiplicación de signos; sin embargo no es que sea como una multiplicación de números, simplemente es una forma de llamarle a estas relaciones.

En esos términos, siguiendo las indicaciones de la tabla ley de signos, podemos decir:

• más por más, más.
• más por menos, menos.
• menos por más, menos.
  
• menos por menos más.

Otra forma de recordar los resultados anteriores es: multiplicación de signos iguales da como resultado más, de signos diferentes da menos:

Interpretación gráfica de la ley de signos

Supongamos que es un número natural mayor que cero: .  Entonces la representación de en la recta numérica debe ser una flecha dirigida hacia la derecha.

Sin embargo, si anteponemos un menos al número , obtenemos el número , que se representa por una flecha dirigida hacia la izquierda.  Observa que si ponemos otro menos al : , gracias a la ley de signos obtenemos nuevamente pues según lo explicado arriba .

Podemos decir entonces que cuando un signo menos está antecediendo otro signo, cambia de sentido la flecha que representa el número en cuestión; mientras que el cuando el signo más antecede, no cambia el sentido de la misma.

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