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Página 5: Relaciones entre conjuntos y elementos

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Relaciones entre conjuntos y elementos

Para comprender las relaciones entre los conjuntos, debes comprender primero como se relacionan estos con los elementos

Relación de pertenencia

Para comenzar, debes comprender la relación entre los conjuntos y los elementos que lo conforman.  Cuando un objeto es uno de los elementos de un conjunto decimos que pertenece al conjunto.

Como has visto, es posible representar gráficamente la relación de pertenencia por medio de diagramas de Venn dibujando el elemento dentro de un circulo que representa el conjunto.  Ahora aprenderás a representar esta relación por medio de símbolos matemáticos.

Se usa el símbolo que se muestra en la parte izquierda de la siguiente figura, como el símbolo de la pertenencia.  Si queremos representar que cierto objeto no pertenece a determinado conjunto, usaremos el mismo símbolo atravesado por una línea, como se muestra en la figura de abajo a la derecha.

Símbolos de pertenece a y no pertenece a.

En el ejemplo de abajo puedes ver el conjunto unitario E, el cual está conformado por el elemento 1.   Los símbolos del lado derecho representan de forma escrita lo mismo que el diagrama de Venn.

Representación de la pertenencia de un elemento.

La expresión 1 in E debe ser leída como “ 1 pertenece a E ” o “ 1 está en E ”.  Puedes apreciar también que a no está en el conjunto E, la expresión a notin E debe leerse como “ a no pertenece a E ” o “ a no está en E ”.

Mira este otro ejemplo, en la siguiente imagen se muestra el conjunto D, conformado por los elementos c, d  y a.   Para decir que estos elementos pertenecen al conjunto D, usaremos la siguiente expresión: “ c,d,a in D ”, que se lee: “ c, d y a pertenecen a D ”.  ¿Ves que los elementos  1, 2 y 3 no están en el conjunto D ?  Para representar esta situación puedes usar la expresión: “ 1,2,3 notin D ”, que se lee como “ 1, 2 y 3  no pertenecen a D ”.

Representación de la pertenencia de varios elementos.

Comprueba tu comprensión del tema a través del siguiente interactivo.


Arrastra los elementos  a los conjuntos que pertenecen:


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