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Página 7: Relación de igualdad

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Relación de igualdad

Veremos ahora en que condiciones podemos decir que dos conjuntos son iguales, esto lo haremos a través de la relación de igualdad entre conjuntos.

Observa los conjuntos K L, definidos así:  K={p,q,r,q,s,r,p} y L={s,r,p,q}.

¿Son los conjuntos K y L iguales?

¿Consideras que los conjuntos  K L son iguales?  Antes de contestar esta pregunta necesitas tener criterios para poder responder adecuadamente.

Se dice que dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos.  Una forma práctica de establecer si dos conjuntos son iguales es determinar si se contienen el uno al otro.

Por ejemplo, para verificar si los conjuntos K L de la imagen son iguales, debemos verificar si  K sube L y además si L sube K.

¿Es cierto que cada elemento de  K está en  L, y que cada elemento de  L está en  K ?  Como puedes ver la respuesta a esta pregunta es afirmativa, decimos entonces que  K es igual a  L y lo notamos así:  K=L.

Conjuntos iguales.

Fíjate que no importó que algunos elementos estuvieran repetidos, o en que orden estuvieran presentados los elementos.  Resultaría igual escribir por ejemplo {p,q,r,q,s,r,p} que   {r,s,p,q} o que {p,r,q,s}, es decir: {p,q,r,q,s,r,p}={r,s,p,q}={p,r,q,s}.

Si se da el caso que dos conjuntos no son iguales usamos el símbolo !=.   De esta manera la expresión A!=B debe ser leída como “ A es diferente a B ”, o “ A y B no son iguales”.

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