Los Conjuntos: La representación de los conjuntos

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La representación de los conjuntos

La representación de los conjuntos no es más que una forma de mostrar cómo se escriben o cómo se pueden dibujar.

Hay tres formas de representar los conjuntos, por medio de diagramas de Venn, por extensión y por comprensión. Ver solo los nombres de la representación puede parecer complejo, pero en realidad no lo es tanto. Veamos:

Diagrama de Venn

El diagrama de Venn no es más que la representación gráfica de los conjuntos. Es decir, cuando los elementos que componen el conjunto se encuentran dentro de una superficie limitada por una línea:

Representación de los conjuntos en un Diagrama de Venn

Imagina que tienes una bolsa en la que  hay diferentes frutas. Entonces, al traducirlo como un conjunto  se vería la A como lo que representa todas frutas. El círculo sería la bolsa y lo que se encuentra adentro, en este caso cada una de las frutas (manzana, banano, naranja) serían los elementos que forman el conjunto de las frutas.

Por extensión:

Es  una representación escrita de los conjuntos y se utilizan las llaves para hacerlo. Por ejemplo:

A={Manzana, M\o\ra, Fresa, S\a\n\día, Banano, Naranja}

Básicamente, dice lo mismo que en el ejemplo que utilizamos en el Diagrama de Ven, solo que está de forma escrita:    A es la representación de todas las frutas. Las llaves cumplirían el papel bolsa donde están las frutas.  Y la Manzana, Banano, Naranja serían cada uno de los elementos que están conformando el conjunto.

Por comprensión:

Es otra forma de representar los conjuntos de manera escrita  y vas a encontrar algo como esto:

A={x|x\ es\ una\ \f\ruta}

¿Entiendes que quieren decir con eso? Cuando lo vi por primera vez, no entendí. después de analizarlo un poco, me di cuenta que solo es una forma de abreviar la representación escrita de los conjuntos cuando están conformados por demasiados elementos y se complica mencionar cada unos de ellos.

La expresión mencionada anteriormente se lee de la siguiente forma: " A es el conjunto de los x tales que x es una fruta".  Es decir, la x representa a cualquier elemento que haga parte de conjunto, en este caso, serían muchas frutas. Cuando se hace alusión a este tipo de representación de los conjuntos, solo se menciona la característica que tienen en común y no a cada uno de los elementos que lo componen. 

Mejor dicho, esta expresión:

A={Manzana, M\o\ra, Fresa, S\a\n\día, Banano, Naranja}

 es lo mismo que tener esta:

A={x|x\ es\ una\ \f\ruta}

La primera x está representando o mencionando cada uno de los elementos que componen el conjunto. En la segunda, solo mencionas la característica que tienen en común todos los elementos de ese conjunto.

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