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Página 17: Problemas con multiplicación de fracciones

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Problemas con multiplicación de fracciones

Ahora que conoces la multiplicación de fracciones puedes usarla para resolver diversos problemas, aprende cómo:

Uno de los usos más comunes de la multiplicación de fracciones es determinar a cuánto equivale una fracción de una cifra dada.  Observa la siguiente situación:

Ejemplo 1:

Martha tiene un negocio en el cual vende huevos empacados por docena.  Uno de sus clientes le pide solamente 5/6 de docena, ¿cuántos huevos debe venderle Martha?

Debido a que una docena son doce unidades, y se requiere calcular 5/6 de la misma, se deben multiplicar los números 5/6 y 12.   Para realizar esta multiplicación, primero se debe por un uno como denominador del número entero 12.   Luego se procede a multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador.  En la siguiente imagen puedes ver el proceso completo:

Multiplicación de las fracciones cinco sextos por doce

Por lo tanto 5/6 de 12 unidades son 10.  Así, Martha sabrá que debe venderle a su cliente 10 huevos.

Este procedimiento también se puede usar para determinar a cuánto equivale una fracción de una fracción, observa:

Ejemplo 2:

En una fiesta se comparte un pastel y al final solo quedan  2/5 del mismo.  Si Andrés se come 1/4 de lo que queda, ¿que fracción del total se comió?

Para explicar este ejemplo usaremos el siguiente interactivo.

Haz clic en los botones \boxed{\lt} y \boxed{\gt} para ir adelante y atrás en el proceso:

Ejemplo 3:

Observa este otro tipo de ejercicio: Carlos, a quien le encanta cocinar, usa tres cuartos de kilo de harina para elaborar una torta.  ¿Cuántos necesitará para hacer tres tortas y media?

Para que entiendas porqué en este caso se debe realizar una multiplicación, piensa en la siguiente situación: si gastara dos kilos por cada torta, y fueran tres tortas, ¿cuántos kilos usaría?  La respuesta sería “tres veces dos kilos”, es decir: 3xx2=6 kilos en total.

Observa que es exactamente la misma situación, solo se están cambiando las cifras.  Por lo tanto, como necesita tres cuartos por torta, y son tres tortas y media, se debe realizar la multiplicación 3/4xx3 1/2.

Para realizarla es necesario convertir el número mixto 3 1/2 a fracción impropia, el resultado de esta transformación es 3 1/2=7/2.

En la siguiente imagen podrás observar el procedimiento completo:

Multiplicación de tres cuartos por tres enteros y un medio

El anterior resultado quiere decir que Carlos necesita 21/8 de kilo de harina para fabricar tres tortas y media.  Para tener una mejor idea de cuánto son 21/8 de kilo, podemos transformar esta fracción impropia en un número mixto: 21div8=2 y sobran 5, por lo tanto se necesitan 2 kilos y 5/8 más.

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