Somar e subtrair
Simplificação de expressões com regras de sinais

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Simplificação de expressões com regras de sinais

Veremos agora a forma correta para resolver expressões como:  3-(-4-5)+(-1-(- 10)) .

Passo 1:

Temos que resolver primeiro os parênteses menores. A subtração -4-5 tem como resultado -9 ,  e de acordo com a regra de sinais -(-10)=+10 .

Primeiro resolvemos os parêntesis menores.

Passo 2:

Continuamos com a simplificação dos parênteses que sobram: -(-9)=+9 e (-1+10)=9 . Assim, chegamos à expressão 3+9+9 .

Continuamos resolvendo os parêntesis.

Passo 3:

Depois de ter simplificado a todos os sinais que estão um do lado do outro, é mais fácil continuarmos. Realizamos a soma 3+9+9=21 . Agora observe o procedimento completo.

Cálculo completo

Observe que só usamos a regra de sinais quando encontramos o + e - consecutivos. Esta regra nunca deve ser usada para resolver somas ou subtração simples. Seria errado usá-la para resolver -3+4.

Outro Exemplo

Vejamos agora outro exemplo, simplifiquemos a seguinte equação -(-4-(5+(-2-1)-3)) .

Neste caso temos vários parênteses juntos, ou seja, eles estão um dentro do outro. Temos que resolvê-los passo a passo, do menor para o maior.

Passo 1:

Começamos resolvendo os parêntesis menores, -2-1 , que nos dá como resultado -3 .

Fazemos os parêntesis menores.

Passo 2:

Agora o menor parêntese é (-3) , mas ele está com o sinal + na frente. Devemos, então, usar a regra dos sinais: "mais com menos, menos," e obtemos: +(-3)=-3 .

Usamos a regra de sinais para simplificar dois símbolos consecutivos.

Passo 3:

Conforme avançamos, devemos realizar as operações que vão aparecendo, neste caso: 5-3-3 =-1 .

Fazemos as operações correspondentes.

Passo 4:

Mais uma vez temos que usar a regra dos sinais, -(-1)=+1 , e assim resolvemos mais um parêntese.

Fazemos as operações.

Passo 5:

Lembre-se de executar as somas e as subtrações sem sinais consecutivos na medidas que elas vão aparecendo: -4+1=-3 .

Simplificamos os símbolos consecutivos e fazemos as somas e subtrações.

Passo 6:

Por fim, aplicamos a regra de sinais para -(-3) : "menos com menos, mais." E chegamos assim a resposta final: 3 .  Na imagem abaixo você pode ver todo o processo:

Processo completo.

Como você pode perceber, aplicamos a regra dos sinais para encontrar os resultados do + e - quando estão juntos, e operamos os números inteiros conforme aparecem adicionando ou subtraindo.

É possível que quando você trabalhe com números grandes não saiba como fazer. Veja essa dica para lembrar:    

  • Se os dois números têm o mesmo sinal, os valores são somados e o resultado fica com o sinal que está nos números: -363-127=-490 ou 859+428 =1287 .  
  • Se os dois números têm sinais diferentes, as quantidades são subtraídas e o resultado fica com o sinal do maior: -8949+4325=-4624 , ou 9636-8736=900 .