Os números decimais
Arredondamento ou aproximação decimal

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Arredondamento ou aproximação decimal

Quando trabalhamos com decimais, observamos que eles podem ter muitos números na parte decimal. No entanto, na vida cotidiana, não faz sentido trabalhar com todas estes dígitos, porque a partir de certo ponto eles representam partes tão pequenas que não afetam em nada se os desconsideramos.  

Existe um método para aproximá-los da forma mais precisa possível, que é chamado de arredondamento. Veja o exemplo abaixo. 

Ao fazer alguns cálculos para a construção de um edifício, um engenheiro conclui que precisa de 2756,5386146534 quilos de concreto. No entanto, bastará que este número tenha apenas três casas decimais para ele ter a quantidade de concreto exata. Qual deve ser a aproximação?  

Para fazer o arredondamento, nosso amigo engenheiro deve executar os seguintes passos:

Passo 1:

Os dígitos decimais necessários devem ser mantidos. Neste caso precisamos de três.

Os dígitos devem ser mantidos.

Passo 2:

Se o próximo dígito à direita dos números necessários for maior ou igual a cinco, o último dígito necessário será aumentado em uma unidade. Se o número à direita dos números necessários for menor que cinco, o último número necessário não será alterado.

Nesse caso, o próximo dígito necessário é um seis. Como seis é maior que cinco, o oito é transformado em nove e o resto dos dígitos decimais é eliminado.

O último número necessário é transformado dependendo do valor do próximo.

O engenheiro agora pode trabalhar com um número muito mais simples do que antes: 2756,539.   

É necessário fazer um esclarecimento: o número 2756,539 não é igual a 2756,5386146534. É simplesmente um número que pode ser considerado próximo o suficiente do original. Para representar essa relação usamos o símbolo aproximadamente \approx  assim:

Uso do "aproximadamente".

Que deve ser lido: " 2756,539 é aproximadamente igual a 2756,5386146534 ".

Outro exemplo

Observe como o número 609,9346807 se aproxima de duas casas decimais:

Passo 1:

Devemos separar os dígitos decimais necessários, que neste caso são dois: 

Os números necessários são reservados.

Lembre-se que o número que determina a aproximação é o próximo à direita dos dígitos requeridos, aqui desta vez é um quatro. 

Passo 2:

Como o próximo dígito à direita dos números necessários é menor que cinco: 4 <5, os números requeridos são deixados como estão, mas o resto é eliminado:

Transformamos a última cifra requerida.

Podemos então afirmar que 6096,9346807 é aproximadamente igual a 6096,83:     6096,9346807\approx6096,93.  Desta forma, quando você precisar trabalhar com decimais no seu dia a dia, poderá ter o nível de precisão que cada situação exige.

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