Os conjuntos matemáticos
Relações entre conjuntos e elementos

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Relações entre conjuntos e elementos

Para entender as relações entre os conjuntos, é necessário compreender primeiro como eles se relacionam com seus próprios elementos.

Relação de pertinência

Para começar, devemos entender a relação entre os conjuntos e os elementos que o formam. Quando um objeto é um dos elementos de um conjunto, dizemos que ele pertence ao conjunto.

Como você pode ter percebido, é possível representar graficamente a relação de pertence por meio dos diagramas de Venn desenhando os elementos dentro de um círculo que representa o conjunto. Agora vejamos como representar esta relação por meio de símbolos matemáticos.

Usamos o símbolo que está na figura abaixo do lado esquerdo como o de pertence. Mas se queremos representar que um objeto não pertence a um determinado conjunto, colocamos o símbolo com um traço no meio, como mostrado no lado direito. 

Pertence ou nao pertence

No exemplo abaixo, podemos ver que se trata de um conjunto unitário E , que está formado pelo elemento 1 . Os símbolos do lado direito representam de maneira escrita o mesmo que o diagrama de Venn.

Representação de que um elemento pertence.

A expressão 1 in E deve ser lida como " 1 pertence a E " ou " 1 está em E ".  Perceba também que a não está no conjunto E , a expressão a notin E deve ser lida como " a não pertence a E " ou " a não está em E ".

Veja este outro exemplo: na imagem baixo temos o conjunto D formado pelos elementos c , d e a . Para poder dizer que estes elementos pertencem ao conjunto D , usaremos a seguinte expressão: " c,d,a in D ", que lemos: " c , d e a pertencem a D ".  Os elementos  1 , 2 e 3 não estão no conjunto D ?  Para representar esta situação podemos usar a expressão: " 1,2,3 notin D ", que lemos como " 1 , 2 e 3  não pertencem  a D ".

Vários elementos que pertencem a um conjunto.

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